精品解析：江西省上饶市余干县第五中学2023—2024学年 八年级数学下学期第一次月考试卷3月

八年级下学期第一阶段数学练习 练习内容：（第十六章第十七章第一节） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组组数中，不是勾股数（ ） A. 3，4，5 B. 7，24，25 C. 8，15，17 D. 1.5，2，2.5 4. 若二次根式有意义，且是一个完全平方式，则满足条件的值为（　　） A. B. C. 12 D. 5. 下面等式： ， ， ， ， ，，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别1km和3km，且相距3km，则铺水管的最短长度是（ ）km A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若代数式有意义，则x的取值范围是______． 8. 若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 9. 已知等腰的两边长分别为和，则等腰的周长是______． 10. 如图，一根竹子高尺（尺=米），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，则折断处离地面的高度是_____尺． 11. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：的值为 _____． 12. 中，，高，则的长为___________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 计算 （1）计算： （2）求x的值： 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图折叠长方形的一边，使点B落在边的F处，已知：，，求折痕的长． 17. 如图，数轴正半轴上有A、B、C三点，点A、B表示数1和．点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x． （1）请你求出数x的值． （2）若m为的相反数，n为的绝对值，求． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知，完成以下两题： （1）化简 （2）求代数式的值． 19. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米．（精确到0.1米，参考数据：） （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长． 20 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数，，使并且，则将变成，开方，从而使得化简． 例如：化简： ∵ ∴ 仿照上例化简下列各式： （1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 求代数式，，如图是小亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是正确的； （2）化简代数式，（其中）； （3）若，直接写出的取值范围． 22. 数形结合是解决数学问题一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直观推导和解释． （1）如图1，是一个重要的乘法公式的几何解释，请你写出这个公式______． （2）如图2，在中，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，试猜想之间存在的等量关系为______． （3）如图3，如果以三边长，，为直径向外作半圆，那么第（2）问的结论是否成立？请说明理由． 六、（本大题共12分） 23. 先观察下列的计算，再完成练习． （1）； （2）； （3）． 请你分析、归纳上面解题方式，解决如下问题： （1）化简：； （2）已知n是正整数，求的值： （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期第一阶段数学练习 练习内容：（第十六章第十七章第一节） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】同类二次根式是指，根指数相同，被开方数也相同，由此即可求解． 【详解】解：．，根指数是，被开方数是，与是同类二次根式，符号题意； ．，是有理数，不符合题意； ．，根指数是，被开方数是，与不是同类二次根式，不符号题意； ．，根指数是，被开方数是，与不是同类二次根式，不符号题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查同类二次根式的判定，二次根式的化简，掌握二次根式的化简，同类二次根式概念的理解是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加、减、乘运算法则和算式平方根的定义逐一计算即可得到答案． 【详解】解：A．，计算错误，不符合题意，选项错误； B．，计算错误，不符合题意，选项错误； C．，计