江苏省扬州市江都区八校联谊2023-2024学年七年级下学期数学第一次月考 试题

七年级数学试题 2024.3.26 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2. 下列生活中的现象不属于平移运动的是（ ） A. 升降式电梯的运动 B. 教室开门时门的运动 C. 笔直的传送带上，产品的移动 D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 3. 如图，不能推出的条件是（　　） A. B. C. D. （第3题） （第8题） 4. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 七年级2班学生杨冲家和李锐家到新华书店的距离分别是5和3．那么杨冲，李锐两家的距离不可能是（　　） A．2 B．9 C．5 D．4 6. 一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．五边形 D．七边形 7. 已知21的末尾数字为2，22的末尾数字为4，23的末尾数字为8，……，则22024的末尾数字为 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为________． 10. 计算：____________． 11. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的第三边长为_________． 12. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°． 13. 已知，则=____________． 14. 已知，则 （填“>”、“<”或“=”）. 15. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数为 . 16. 如果，则的值为____________． 17. 如图，，P为直线上一动点，连接，若，则线段的最小值为____________． （第12题） （第15题） （第17题） （第18题） 18. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数为____________． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ；    ． 20. 本小题分） (1) 已知，，求的值(用、表示)； (2) 若且，m、n是正整数，则．如果，求x的值. 21. 本小题分如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． （1）的面积为 ； （2）将平移后得到，图中标出了点的对应点 ，请补全； （3）连接，则这两条线段之间的关系是 ； （4）点为格点，且（点与点不重合），满足 这样条件的点有 个． 22. 本小题分 推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（已知），且（ ① 　　） ∴（等量代换） ∴（ ② 　　） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知）， ∴（ ③ 　　） ∴（ ④ 　　） 23. 本小题分 (1)一个多边形的纸片，小明将这个多边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的内角和为 2160，求原多边形的边数． (2)小明在算另一个多边形纸片的内角和时不小心少算了一个内角，得到的结果为2024，求它的边数及少算的内角的度数． 24. 本小题分如图，已知：，求证：． 25. 本小题分如图，在中，于点，于点，． （1）请说明DE∥BC； （2）若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数． 26. 本小题分如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 　　 27. 本小题分阅读以下材料： 指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化． 对数的定义：一般地，若 (且)，那么叫做以为底的对数，记作，比