2024年中考数学一轮复习 第19讲 平行四边形及多边形 课件

2024中考数学一轮复习 第五章 四边形 第19讲 平行四边形及多边形 1 多边形 多边形 内角和定理 边形的内角和为①_____________ 外角和定理 任意多边形的外角和都为②______ 对角线 过 边形一个顶点可以引③________条对角线， 边形 一共有④_ ______条对角线 正多边 形 性质 （1）正多边形的各边相等，各内角相等； （2）正 边形有⑤___条对称轴； （3）正 边形的每一个内角为⑥_ ________，每一个外 角为⑦_ ____ 1.若 边形的每个内角都等于 ，则 ___，其内角和为_______，其外角和 为______，从一个顶点出发可以引___条对角线，该多边形共有____条对角线． 8 5 20 3 平行四边形的性质与判定 定义 两组对边分别①______的四边形是平行四边形 性质 对称性 平行四边形是中心对称图形，对称中心是②________________ 边 两组对边分别③______且④______ 角 两组对角分别⑤______，邻角互补 对角线 两条对角线⑥__________ 平行 两对角线的交点 平行 相等 相等 互相平分 判定 边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） 两组对边分别⑦______的四边形是平行四边形 一组对边⑧____________的四边形是平行四边形 角 两组对角分别⑨______的四边形是平行四边形 对角线 对角线⑩__________的四边形是平行四边形 面积 平行四边形的面积 底×高 相等 平行且相等 相等 互相平分 续表 技巧总结:利用平行四边形的性质进行相关计算时，一般运用平行四边形的性质转 化角度或线段之间的等量关系: （1）对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形； （2）对边相等、对角线互相平分可得相等的线段； （3）当有角平分线的条件时，可结合对边平行得到相等的角和相等的线段； （4）当有一条线段过对角线的交点和一边的中点时，可利用三角形中位线的性质 进行计算. 方法点拨:判定平行四边形的基本思路 （1）若已知一组对边平行，则证该组对边相等或另一组对边平行； （2）若已知一组对边相等，则证该组对边平行或另一组对边相等； （3）若已知一组对角相等，则证另一组对角相等； （4）若已知条件与对角线有关，则证对角线互相平分. 2.如图，若 中， ， ， ，则 ____， ____， ____， 的周长为____，面积为_____． 10 24 13 52 8 [解析] 如图1，当 时， ；如图2，当 时， . 9 3.（1）在 中， ，则 ______， ____; （2）在 中， ，则 ____， ______； （3）若 的周长为 ， ，则 ____ ， ____ ； （4）若 中，对角线 ， 相交于点 ，则相等的线段有___对． 7.5 10 4 10 4.多维设问 在四边形 中， ， 相交于点 ． （1）若 ， ，那么当 ___ ， ___ 时，四边 形 是平行四边形，理由：______________________________________； （2）若 ， ，那么当 ___ ， ___ 时，四边 形 是平行四边形，理由：____________________________________； 5 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 4 对角线互相平分的四边形是平行四边形 （3）若 ， ，那么当 ____ ， ____ 时，四边形 是平行四边形，理由：____________________________________ ___． 50 35 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 11 第五章 四边形 第19讲 平行四边形及多边形 12 1.（2022烟台中考）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 ，则这个 正多边形是( ) C A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 第2题图 2.平行平分出等角模型 如图， 中， 平分 ， ，则 等于( ) B A. B. C. D. 13 第3题图 3.如图， 是四边形 的边 延长线上的一点，且 ，则下列条件中不能判定四边形 是平行四边形的 是( ) C A. B. C. D.