2024年中考数学一轮复习 第16讲 全等三角形 课件

2024中考数学一轮复习 第四章 三角形 第16讲 全等三角形 1 全等三角形的性质与判定 1.全等三角形的性质与判定 定义 能够完全重合的两个三角形叫做①____________ 性质 （1）全等三角形的对应边②______，对应角③______； （2）全等三角形的周长④______，面积⑤______； （3）全等三角形的对应角的平分线、对应边上的中线、对应边上的高都 ⑥______ 全等三角形 相等 相等 相等 相等 相等 判定 三边分别相等的两个三角形全等，简记为 “ ” 两边及其夹角分别相等的两个三角形全 等，简记为“ ” 两角及其夹边分别相等的两个三角形全 等，简记为“ ” 两角分别相等且其中一组等角的对边相等 的两个三角形全等，简记为“ ” 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三 角形全等，简记为“ ” 续表 提分要点：（1）若出现几个直角，可考虑用互余关系找等角；若有公共角，公共 角常为一组对应角，若仅含有一部分公共角，可考虑用角的和差关系找等角． （2）常见的隐含等角：①矩形的四个角均相等，均为 ；②正方形的四个角均 相等，均为 ，对角线平分每一组对角；③圆的同弧（或等弧）所对的圆周角、 圆心角相等. 2.全等三角形的常见模型 模型 图示 平移模型 轴对称模型 旋转模型 三垂直模型 1.已知 ，若 ， ，则 ____ ；若 的周长为32， ， ，则 ____， ___． 70 10 8 2.多维设问 如图，在 和 中， ， ． （1）当添加条件_________时，可依据“_____”证明 ； （2）当添加条件______________时，可依据”_____”证明 ； （3）当添加条件_________时，可依据“_____”证明 ． 6 3.如图，已知 ， ， ． （1）对应相等的边有_________，_________，_________； （2）对应相等的角有_________，____________，______________； （3）若 ， ，则 ___； （4）图中的 与 属于______模型. 2 旋转 7 第四章 三角形 第16讲 全等三角形 8 1.（2023长春中考）如图，工人师傅设计了一种测零件内径 的卡钳，卡钳交叉点 为 ， 的中点，只要量出 的长 度，就可以知道该零件内径 的长度.依据的数学基本事实是 ( ) A A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 9 2.使两个直角三角形全等的条件是( ) D A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 第3题图 3.旋转模型 （2022成都中考）如图，在 和 中，点 ， ， ， 在同一直线上， ， ，只添加一 个条件，能判定 的是( ) B A. B. C. D. 10 第4题图 4.如图， ，点 和点 是对应顶点，点 和点 是对应顶点，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 5.开放题试题 （2023牡丹江中考）如图， ， 与 交 于点 ，请添加一个条件________________________，使 .（只填一种情况即可） （答案不唯一） 11 6.（2023营口中考）如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， 点 ， 分别在直线 的两侧，且 ， ， . （1）求证： ； 解：证明：在 和 中， . 12 （2）若 ， ，求 的长. [答案] 由（1）知 ， . ， . 13 第7题图 7.如图， 是 上一点， 交 于点 ， ， ， 若 ， ，则 的长是( ) B A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 第8题图 8.如图，在 中， ， ， ， 分别是 ， ， 上的点，且 ， ，若 ， 则 的度数为( ) D A. B. C. D. 14 第9题图 9.（2023郑州金水区二模）如图，在 中， ， .以点 为圆心，以任意长为半径作弧交 ， 于 ， 两点；分别以点