7.2二元一次方程组的解法 同步练习- 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

7.2二元一次方程组的解法 一、单选题 1．方程组下列解法中比较简捷的是（　　） A．由①，得，再代入②B．由①，得，再代入② C．由②，得，代入①D．由②，得，再代入① 2．用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（    ） A．B．C． D． 3．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（   ） A．要消去x，可以将 B．要消去x，可以将 C．要消去y，可以将 D．要消去y，可以将 5．已知是关于a、b的二元一次方程组，求是（    ） A．15 B．3 C．9 D．12 6．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．，B．，C．， D．， 8．已知代数式与是同类项，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 9．方程组的解中与的值相等，则等于（　　） A．1 B． C．2 D． 10．若方程组的解满足，则k的值是（    ） A．1 B． C． D． 11．若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 12．若关于、的方程组的解满足，则等于（   ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题 13．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为． 14．关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的值为． 15．已知，用含x的式子表示y得． 16．已知，则． 三、解答题 17．解方程组 (1)用代入法解：(2)用加减法解： 18．若方程组和方程组有相同的解． (1)求方程组正确的解．(2)求a，b的值． 19．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由，得 ，即 ．③ ，得 ．④ ，得， 从而可得． 所以原方程组的解是 请你仿照上面的解法，解方程组： 21．解方程组，下面是两同学的解答过程： 甲同学： 解：把方程变形为，再将代入方程①得，… 乙同学： 解：将方程的两边乘以3得，再将①+②，得到，… (1)甲同学运用的方法是________，乙同学运用的方法是________；(填序号) ①代入消元法；②加减消元法． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 22．阅读探索： 知识累计：解方程组． 解：设，原方程组可变为． 解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法． (1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：； (2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，求出关于m，n的方程组的解． 参考答案 1．B2．C3．B4．D5．B6．C7．D8．C9．A10．D11．C12．D 13．14．15．16．0 17．（1）解：， 由②代入①得，解得，， 把代入②得，， 原方程组的解为； （2）解：， 由得：，解得：， 把代入②得：，解得：， 原方程组的解为：． 18．解:（1）∵方程组和方程组有相同的解， ∴， ①+②得，解得， 将代入①得， ∴方程组的解为． （2）∵方程组和方程组有相同的解， ∴可得新方程组，解得：， 把，代入，得，解得． 故a的值是，b的值是． 19．解：把代入②，得，解得； 把代入①，得，解得； 所以． 20．解法一： ，得，即．③ ，得． 把代入，得． 所以原方程组的解为 解法二： ，得，即， 所以．③ 把代入，得，解得． 把代入，得． 所以原方程组的解为 21．（1）解：甲同学运用的方法是①，乙同学运用的方法是②；(填序号) ①代入消元法；②加减消元法 故答案为：①，②； （2）解：选择甲同学的方法， 把方程变形为， 再将代入方程①得，解得， 把代入，得， ∴方程组的解为； 选择乙同学的方法， 将方程的两边乘以3得③， 再将①+③，得到，解得， 把代入，得，解得， ∴方程组的解为． 22．（1）解：设，， 原方程组可变为：；解得：；即；解得：； （2）设；由题意，得；解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $$