7.1二元一次方程组和它的解-同步练习- 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7.1二元一次方程组和它的解 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A．B．C． D． 3．二元一次方程的正整数解有（    ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 4．若是关于x、y的二元一次方程，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列四组数是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 6．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　） A． B． C． D． 7．已知是方程的一个解，则k的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 8．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 9．是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 10．解为的方程组可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知是二元一次方程的一组解，那么的值为（    ） A． B． C． D． 12．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是元，有人共同购买，则可列出的方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的有． 14．若是关于的二元一次方程，则． 15．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 16．方程组的解是，则，． 三、解答题 17．已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)=0是二元一次方程,求m,n的值. 18．若方程组是二元一次方程组，求a的值． 19．小明用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯．如果20元钱刚好用完，有几种购买方式？每种方式能买可乐和奶茶各多少杯？ 20．已知方程是关于x，y的二元一次方程． (1)求m，n的值：(2)求时，y的值． 21．已知是二元一次方程的解． (1)求的值； (2)解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程； (3)你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答：如果不是，请再写出它的另一个解． 22．七年级（1）班为了奖励优秀学生，购买钢笔和笔记本共花60元，每支钢笔的价格为5元，每本笔记本的价格为3元．设买钢笔x支、笔记本y本． (1)列出关于x、y的方程； (2)用列表格的方式，列出所买的钢笔支数、笔记本本数的所有可能情况． 参考答案 1．A2．D3．A4．B5．B6．B7．A8．B9．A10．C11．A12．B 13．①④14．15．16． 8 17．解：根据题意，得且 ∴m=1,n=-2. 18．解：∵方程组是二元一次方程组， ∴ 且a﹣3≠0， ∴a=﹣3． 19．解：设买可乐和奶茶分别为x杯、y杯． 根据题意，得， 所以. 要使x为非负整数，y的取值必是偶数，且， 所以； 把y的值分别代入，得 ，，， 故有4种购买方式： 方式1：买10杯可乐； 方式2：买7杯可乐，2杯奶茶； 方式3：买4杯可乐，4杯奶茶； 方式4：买1杯可乐，6杯奶茶． 20．（1）解：∵方程是关于x，y的二元一次方程， ∴，解得； （2）解：由（1）得，原方程为， 当时，则，解得． 21．（1）解：是二元一次方程的解， ， ； （2）解：不唯一，例如； （3）解：不是，例如． 22．解:（1）根据题意，得； （2）满足条件的、的值如下表所示： 3 6 9 15 10 5 学科网（北京）股份有限公司 $$