5.3.1 平行线的性质-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 5．3　平行线的性质 第五章　相交线与平行线 5．3.1　平行线的性质 知识点1：两直线平行，同位角相等 1．(2022·柳州)如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A．50° B．60° C．70° D．110° C 2．(2022·眉山)如图，已知a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数为_____________． 110° 知识点2：两直线平行，内错角相等 3．(2022·随州)如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为( ) A．30° B．40° C．50° D．60° D 4．(2022·大连)如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是______________． 35° 知识点3：两直线平行，同旁内角互补 5．(2022·滨州)如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为( ) A．58° B．68° C．78° D．122° A 6．(2022·阜新)一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是_______． 15° 知识点4：平行线的性质与判定的综合运用 7．(2022·新疆)如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50° D 8．如图，∠1＝∠2，∠A＝75°，则∠ADC＝______________. 105° 9．(例题1变式)如图，已知∠1＝120°，∠2＝120°，∠3＝100°，求∠4的度数． 解：∵∠1＝∠2＝120°，∴a∥b，∴∠3＋∠5＝180°.∵∠3＝100°，∴∠5＝80°，又∵∠4＝∠5，∴∠4＝80° 4．(2022·大连)如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是______________． 35° 10．(2022·通辽)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN的度数为( ) A．55° B．70° C．60° D．35° A 11．(东营中考)如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，若∠BEF＝150°，则∠ABE＝( ) A．30° B．40° C．50° D．60° D 12．(1)(息县期末)把一张长方形纸片按图①所示折叠时，则∠α的度数为 _____________； (2)如图②，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别在点M，N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝_____________． 70° 130° 13．(曲靖期末)如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由． 解：∠B＝∠C.理由如下：∵AD平分∠EAC(已知)，∴∠1＝∠2(角平分线的定义).∵AD∥BC (已知 )，∴∠1＝∠B(两直线平行，同位角相等)，∠2＝∠C(两直线平行，内错角相等)，∴∠B＝∠C(等量代换) 14．(武汉中考)如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，试说明∠DEF＝∠F. 解：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠F 15．如图，已知AD⊥BC于点D，GE⊥BC于点E，∠1＝∠G，试说明AD平分∠BAC. 解：∵AD⊥BC，GE⊥BC，∴∠ADB＝∠GEB＝90°，∴AD∥EG，∴∠1＝∠BAD，∠G＝∠CAD.∵∠1＝∠G，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC 16．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由． 解：∠AED＝∠C.理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4，∴EF∥AB，∴∠3＝∠ADE，又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C $$