第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级下册 第⼗章 ⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组 第十章 单元测试 1. 方程 变形正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 下列说法正确的有（    ）. ① 是 的解；②不等式 的解有无数个；③ 是不等式 的 解集；④ 是不等式 的解；⑤不等式 有无数个正整数解． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为 克、小砝码皆为 克，如图是将 糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（　　）. A. B. C. D. 4. 现用 、 两种运输车将 吨物资运往灾区， 种运输车载重 吨， 种运输车载重 吨， 安排车辆总数不超过 辆.设 种运输车安排 辆，则下列关于 的不等式表示正确的是 （    ）. A. B. C. D. 5. 关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是（    ）． A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（    ）. 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 . A. B. C. D. 7. 将一筐橘子分给若干个孩子，如果每人分 个橘子，则剩下 个橘子；如果每人分 个橘 子，则最后一个孩子分得的橘子数将少于 个．由以上可推出，共有         个孩 子，分         个橘子． 8. 如果代数式 的值大于 的值，那么          . 9. 若 ，则 的解集为         . 10. 形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，依此 法则计算 的解集为 ，则          . 11. 若不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是         ． 12. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . ① ② ③ ④ ③④ ①③ ①② ②④ 13. 定义新运算：对于任意实数 ， 都有 ，等式右边是通常的加法、减 法及乘法运算，例如： ，请根据上述知识解决 问题：若 的值大于 而小于 ，求 的取值范围． 14. 为了更好地保护环境，市治污公司决定购买 台污水处理设备处理污水.现有 两种 型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表： 经调查，购买一台 型号设备比购买一台 型号设备多 万元，购买 台 型号设备比购买 台 型号设备少 万元. (1)求 ， 的值； (2)经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 万元，你认为该公司有哪几 种购买方案； (3)在 问的条件下，若每月要求处理污水量不低于 吨，为了节约资金，请你为市治 污公司设计一种最省钱的购买方案. 15. 为了抓住今年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪 念品 件，乙种纪念品 件，需要 元；购进甲种纪念品 件，乙种纪念品 件，需要 元． (1)购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲乙两种纪念品 件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这 些纪念品的资金不少于 元，同时又不能超过 元，则该商场共有几种进货方案？ (3)若销售每件甲种纪念品可获利 元，每件乙种纪念品可获利 元，在上一问中的各种 进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 16. 某种产品每生产一件需要甲种原料 千克和乙种原料 千克．已知甲种原料的价格为 元/ 千克，乙种原料的价格为 元/千克． (1)若现有甲种原料足量，乙种原料 千克，则最多可生产这种产品多少件？(只列关系 式) (2)若购买原料的资金不超过 万元，则最多可生产该产品多少件？(只列关系式) 17. 某物流公司，要将 物资运往某地，现有 两种型号的车可供调用，已知 型车每 辆可装 ， 型车每辆可装 ，在每辆车不超载的条件下，把 物资装运完，问：在 已确定调用 辆 型车的前提下至少还需调用多少辆 型车? ， ， 18. 是否存在整数 ，使关于 的不等式 与 是同解不等 式？若存在，求出整数 和不等式的解集；若不存在，请说明理由． 19. 取哪些非正整数时,代数式 的值不大于代数式 的值. 20. 有 、 两种型号的钢丝，每根 钢丝的长度比每根 钢丝的长度的 倍多 ，现取这两 种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于 的长方形钢丝框. (1)设每根 型钢丝的长度为 ，根据题意列出不等式； (2)如果每根 型钢丝有以下几种选择： ， ， ， . 则哪些合适，哪些 不合适？ 21. 求下列不等式的正整数解： (1) ； (2) . 22. 解不等式： 23. 已知一个两位数的十位数字比个位数字小 ，若这个两位数大于 而小于 ，求这个两位 数. 24