第9章 三角形 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级下册 第九章 三⻆形 第九章 单元测试 1. 一个三角形的三个内角中（    ）. A. 至少有一个钝角 B. 至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角 2. 将一副三角板如图所示放置，已知 ，则 的度数是（    ） A. B. C. D. 3. 在 中， 平分 ，交 于 ， ，交 于 ，则 的大小是（      ）. A. B. C. D. 4. 如图，在直角 中， ， ， 的平分线 和 交于点 ，则 和 相交形成的角的度数是（     ）. A. B. 或 C. D. 或 ， ， 5. 如图所示， 为等边三角形 内一点， 的大小之比是 ，则以 的长为边的三角形的三个内角的大小之比为（    ）. A. B. C. D. 6. 三角形的三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长为 ，则这个三角形三条 边的长分别为           . 7. 若 三条边长为 、 、 ，且 ，则这个三角形为         . 8. 如图，在等腰三角形 中， ，一腰上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的腰长是         ， 底边长是         . 9. 在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”： (1)如果在 中， ，那么 是         三角形； (2)如果在 中， ，那么这个三角形是         三角形； (3)如果 中， ， ，那么这个三角形是         三角形． 10. 如图所示， ， 的角平分线交于点 ， 的角平分线与 的相邻外 角的角平分线交于点 ， 与 的相邻外角的角平分线交于点 ，且 ，则          ，          ，          ． ： ： 、 、 ： ： ： ： ： ： ： ： 11. 如图， ，将线段 平移后为线段 ，其平移方向为射线 的方向，平移的 距离为线段 的长.平移后，连结 ，则 是什么三角形? 12. 某车间加工的零件如图所示，要求 ， ， ，质检人员只量得 ，就断定这个零件不合格.请说明理由. 13. 锐角三角形的最大内角 的范围和钝角三角形的最大内角 的范围分别是多少？ 14. 已知 ， ， 是 的三边长， ，试判断 的 符号． 15. 已知 、 、 是三角形三边长，试化简： ． 16. 如图， 相交于点 的平分线相交于点 . (1) 有何等量关系? (2)当 时， 为多少? 17. 如图，在 中， 是高， 是角平分线， 与 交于点 ， ， .求 的度数. 18. 如图，在 中， 是高， ， 是角平分线，它们相交于点 ， ， ．求 和 的度数． ， ， ， 19. 已知 和线段 ，请用直尺和圆规画出等腰三角形，使得 为等腰三角形的顶角， 为等 腰三角形的一条边（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）． 20. 已知直线 及 外一点 ，分别按下列要求写出画法，并保留作图痕迹. (1)在图①中，只用圆规在直线 上画出两点 ， ，使得点 ， ， 是一个等腰三角形的 三个顶点； (2)在图②中，只用圆规在直线 外画出一点 ，使点 、点 所在的直线与直线 平行. 21. 回答： (1)如图是由火柴棒搭成的图形，仔细观察，填写表中的空格； (2)在一个三角形中画三条线段，将其分割成四等份，如图，按照图示的方式依次分割下 去，则进行到第十五次的时候，图中共能数出多少个三角形来？当进行到第 次的时候， 图中共能数出多少个三角形来？ 参考答案 1 D 2 D 3 D 4 D 5 A 6 ， ， 7 等边三⻆形 8 或 ； 或 9 （1）锐⻆ （2）直⻆ （3）钝⻆ 10 ； ； 11 等腰三⻆形 12 延⻓ 交 于点 ，如图所⽰： 则 是 的⼀个外⻆， 是 的⼀个外⻆. ∵ ， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴当 时，零件才合格. ∵质检⼈员量得 ， ∴这个零件不合格. 13 ； 14 正 15 16 （1） （2） 17 18 ，
19 和 即为所求作的三⻆形 和 20 （1）以点 为圆⼼，以⼤于点 到直线 的距离的⻓为半径画弧，与直线 交于 ， 两点， 则点 ， 即为所求（答案不唯⼀） （2）画法：在直线 上任取 ， 两点，以点 为圆⼼， 的⻓为半径画弧，以点 为圆 ⼼， 的⻓为半径画弧，两弧交于点 ，则点 即为所求 21 （1） （2） ；