7.3 平行线-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第七章 相交线与平⾏线 平行线 1. 在同一平面内，若 ， ，则 与 的位置关系是       . 2. 地面上有一个风车，如下图，问：当 旋转到与地面 平行的位置时， 与地面 平行 吗？想一想，为什么？ 3. 如图，已知 的 边上有一点 . (1)过点 画 的平行线 . (2)在 上取一点 (不同于点 )，过点 画 的平行线，交 于点 . (3)用直尺和量角器量一量， 与 有什么关系? 与 有什么关系? 线段 与线段 有什么关系?线段 与线段 有什么关系? 4. 如图 ，五边形 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图.经过多年开垦荒地， 这块地现已变成图 所示的形状，但承包的土地与开垦荒地的分界小路(折线 )还保 留着.张大爷想过点 往 边修一条直路，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包 时一样多.请你运用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直 ① ② 路的占地面积)，并说明理由. 参考答案 1 2 不平⾏，根据平⾏线与第三条直线的相交传递性质可知： 与 相交且 与地⾯ 平 ⾏，则 与地⾯ 相交 3 （1） （2） （3） ；
； ； 4 过 作 交 于 ， 为直路的位置 初中数学·七年级下册 难度2 第七章 相交线与平⾏线 平行线 1. 下列说法中正确的是（    ）. A. 若 两条直线不相交，则直线 叫作平行线 B. 不平行的两条直线必相交 C. 过直线 外一点 ，则过点 有且只有一条直线平行于直线 D. 直线外一点 ，过点 有且只有一条直线垂直于已知直线 2. 指出命题在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行的真假，并改写成如果 那么 的形式. 3. 如图所示，已知 ， ， ，求证： . 证明：因为 （         ）， 所以                   （        ）. 所以 （        ）. 因为 （已知）， 所以 （        ）. 所以                （        ）. 因为 （已知）， 所以 （        ）. 参考答案 1 C 2 真；在同⼀平⾯内，如果两条直线都和同⼀条直线平⾏，那么这两条直线平⾏ 3 因为
（
已知
）， 所以
（同位⻆相等，两直线平⾏）. 所以 （两直线平⾏，内错⻆相等）. 因为
（已知）， 所以 （等量代换）. 所以 （同位⻆相等，两直线平⾏）. 因为
（已知）， 所以
（如果⼀条直线和两条平⾏线中的⼀条直线垂直，那么它也和另⼀条直线垂 直）. 初中数学·七年级下册 难度3 第七章 相交线与平⾏线 平行线 1. 如图，这是两条道路互相垂直的交通路口.你能画出它的平面示意图吗?类似地，你能画出 两条道路成 角的交通路口的示意图吗? 2. 如图，以点 为顶点，射线 为一边，作 ，这时 与 一定平行吗?为 什么? 3. 阅读下列材料，回答问题： 如图，三条直线 ， ， ，如果 ， ，想一想，直线 与 可 能相交吗?为什么? （ ）假设直线 与 相交，设交点为 ； （ ）因为 ， ，于是经过点 就有两条直线 ， 都与 平行，根 据平行公理，这是不可能的； （ ）这就是说， 与 不可能相交，只能平行. 上述（ ）（ ）（ ）是一种推理过程，这种推理方法叫做反证法. 参考答案 1 ； 2 不⼀定，当所作⻆与 在 的同侧时， ，当所作⻆与 在 的异侧时， 和 不平⾏ 3 根据“两条直线相交，只有⼀个交点”写出题⽬：已知两条直线 、 相交于点 ，想⼀ 想，直线 、 可能有另外⼀个交点吗？ （ ）假设直线 、 相交于另外⼀点 ； （ ）因为直线 、 交于点 ，且交于另外⼀点 ，则点 与点 在直线 上⼜在直 线 上，于是经过 、 两点就有两条直线，根据直线的性质，这是不可能的； （ ）这就是说，两条直线相交，只有⼀个交点.