7.2 相交线-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第七章 相交线与平⾏线 相交线（一） 1. 已知 、 是同一平面内两条不重合的直线，则它们的位置关系为         或         . 2. 如图，用符号表示两条棱的位置关系： (1) ________ ； (2) ________ ； (3) ________ . 3. 如图，三条直线 、 、 两两相交，则图中共有     对对顶角. 4. 如图，直线 两两相交， ， ，求 的度数.、 、 参考答案 1 平⾏；相交 2 （1） （2） （3） 3 4 初中数学·七年级下册 难度2 第七章 相交线与平⾏线 相交线（一） 1. "如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角"是（    ）. A. 假命题 B. 真命题 C. 定义 D. 定理 2. 如图，两条直线 ， 相交. (1)如果 ，求 ， ， 的度数； (2)如果 ，求 ， ， 的度数. 参考答案 1 B 2 （1） ， ， （2） ， ， 初中数学·七年级下册 难度3 第七章 相交线与平⾏线 相交线（一） 1. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 与 交于点 ， 为射线． (1)写出 的对顶角； (2)写出 与 的邻补角； (3)已知 ， ，求 和 的度数. 3. 如图，若 ，请你说明下列各对角的数量关系. (1) 和 ； (2) 和 ； (3) 和 . 4. 古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一.为了实地测量柏 子塔（如图①）外墙底部的底角（如图②所示 ）的大小，张红同学设计了两种测 量方案： 方案1：作 的延长线 ，量出 的度数，便知 的度数. 方案2：作 的延长线 ， 的延长线 ，量出 的度数，便知 的 度数. 请解释她这样做的道理. 参考答案 1 C 2 （1） （2） 的邻补⻆为 和 ； 的邻补⻆为 （3） ， 3 （1） （2） （3） 4 ⽅案 ：邻补⻆的和为 ；⽅案 ：对顶⻆相等 初中数学·七年级下册 难度1 第七章 相交线与平⾏线 相交线（三） 1. 如图所示，填写过直线外一点作已知直线的垂线的步骤.第一步：以点 为圆心，以        的长为半径画弧，交直线 于点        ，        ；第二步：分别 以 ， 为圆心，以        的长为半径作弧，两弧交于点        ；第三 步：        .直线 就是所求作的直线. 2. 如图所示的是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段        的 长度. 3. 如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在 上任取一点 ，在 外任取一点 ，折出 过点 且与 垂直的直线. (1)这样的直线能折出几条? (2)过点 呢? 4. 若点 为直线 外一点， 是直线 上一点，点 到 的距离为 ，小方由“两点之间 线段最短”，得出 .你同意小方的说法吗?不同意的话请说明理由. 5. 如图，三角形 的边 ，请求出点 到 的距离与点 到 的距离的 比. 参考答案 1 ⼤于点 到 的距离； ； ；线段 ； ；过 、 作直线 2 3 （1）过点 能折出 条与 垂直的直线 （2）过点 能折出 条与 垂直的直线 4 我不同意⼩⽅的说法，理由如下： 如图，点 到直线 的距离为 ，即点 到直线 的垂线段的⻓度为 ； 过点 作直线 的垂线与直线 相交于点 ，则 表⽰点 到直线 的距离. ∵直线外⼀点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短， ∴点 到直线 的最短距离为垂线段 的⻓度 . 当点 与点 重合时，此时，线段 的⻓就是点 到直线 的距离， 即
； 当点 不与点 重合，即 为直线 上除 点外的点时， 的距离⼤于点 到直线 的距 离， 即
. 所以，我不同意⼩⽅的说法，因为当 时， 为垂线段，此时 ；当 与 不垂直时，则 不是垂线段，此时
. 5 初中数学·七年级下册 难度2 第七章 相交线与平⾏线 相交线（三） 1. 如图， 为 内一点， 于点 ， 于点 ，连接 ，并延长至 点. 若 ，判断 与 的大小关系. 2. 处是一村庄，要到小河挑水，需修一条到河边最短的路，若此时测量最短线路在纸上的 长度为 ，求出村庄到小河的距离.（比例为 ） 3. 如图，直线 、 相交于点 ， 、 分别是 、 上的点，按下列要求画图： (1)经过点 画直线 的垂线； (2)经过点 画直线 的垂线. ∶ 参考答案 1 2 3 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度3 第七章 相交线与平⾏线 相交线（三） 1. 下列说法中正确的有（    ）. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直