6.3 二元一次方程组的应用-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第六章 ⼆元⼀次⽅程组 二元一次方程组的应用（一） 1. 如图，在等腰三角形 中， ，一腰上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的腰长是         ， 底边长是         . 2. 如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为 ，小红所搭的小塔高度 为 ，设每块 型积木的高为 ，每块 型积木的高为 ，则          ，          . 3. 两批货物，第一批 吨，用 节火车皮和 辆汽车正好装完；第二批 吨，用 节火车皮 和 辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?请列出方程组. 4. 甲、乙两人同时加工一批零件，前 小时两人共加工 件，后 小时中甲先花了 小时修 理工具，之后甲每小时比以前多加工 件，结果在后 小时内，甲比乙多加工了 件. 甲、乙两人原来每小时各加工多少件? 5. 已知一艘船载重量为 吨，货仓容积是 立方米.现有甲、乙两种货物待装，甲种货 物每吨体积是 立方米，乙种货物每吨体积是 立方米.怎样装货才能最大限度地利用船的 载重量和货仓容积? 参考答案 1 或 ； 或 2 ； 3 设每节⽕⻋⽪装货物 吨，每辆汽⻋装货物 吨 4 甲、⼄两⼈原来每⼩时分别加⼯零件 件、 件 5 甲种货物装 吨，⼄种货物装 吨 初中数学·七年级下册 难度2 第六章 ⼆元⼀次⽅程组 二元一次方程组的应用（一） 1. 某电脑公司有 型、 型、 型三种型号的电脑，其中 型每台 元、 型每台 元、 型每台 元.某中学现有资金 元，计划全部用于从这家电脑公司购进 台 两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择. 2. 某班举行“计算机知识竞赛”活动，班长安排小林购买奖品，图是小林买回奖品时与班长 的对话情境： 请根据上面的信息，解决问题： (1)计算两种笔记本各买了多少本； (2)请你解释：小林为什么不可能找回 元? 3. 甲、乙二人在一环形场地上从 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的 倍， 两人 首次相遇，此时乙还需要跑 才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周 长．(列方程(组)求解) 4. 暑假，某校组织学生进行社会实践活动，男生戴白色遮阳帽，女生戴红色遮阳帽.休息时 他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色遮阳帽比红色的多 顶， 而每位女生看到白色的遮阳帽是红色的 倍.根据这些信息推测学生共有多少人. 5. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在 地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：‘若从你们中飞上来两只，则树下的鸽 子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道 树上、树下各有多少只鸽子吗? 参考答案 1 有两种⽅案可供学校选择： 购买 型电脑 台， 型电脑 台； 购买 型电脑 台， 型电脑 台 2 （1） 元笔记本买了 本， 元笔记本买了 本 （2）若找回 元，则由此计算出的笔记本的本数不是整数，这违背常理，故不可能 3 甲、⼄⼆⼈的速度分别为 、 ，环形场地周⻓为 4 5 树上有 只；树下有 只 初中数学·七年级下册 难度3 第六章 ⼆元⼀次⽅程组 二元一次方程组的应用（一） 1. 两个两位数的和是 ，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个 四位数大 ，列出相关的方程组. 2. 小刚家去年种芒果的收入扣除各项支出后结余 元，今年他家芒果又喜获丰收，收入 比去年增加了 ，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了 ，因此今年结余 比去年多 元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元? 3. 为打造古运河风光带，现有一段长为 的河道整治任务由 ， 两个工程队先后接力 完成． 工程队每天整治 ， 工程队每天整治 ，共用时 天． (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组．请你分别指出未知数 ， 表示的意义，然后在方框 中补全甲、乙两名同学所列的方程组； (2)求 ， 两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程) 4. "中国竹乡"安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹 吨．根据市场信息，将毛 竹直接销售，每吨可获利 元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工 吨，每吨可获利 元；如果进行精加工，每天可加工 吨，每吨可获利 元．由于受条件限制，在 同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在 日内将这批毛竹全部销售． (1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，可获利多少元? (2)方案二： 天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹在市场上直接销售，则可获利