第28章 圆 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 第⼆⼗⼋章 圆 第二十八章 单元测试 1. 在直径为 的 中， 所对的圆心角为 ，则弦 的长和圆心到 的距离分别为 （      ）. A. ； B. ； C. ； D. ； 2. 如图，在 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ，若 ， ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 的直径，若 ，则 等于（     ）. A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（    ）. A. 顶点在圆周上的角叫圆周角 B. 圆心角的度数是圆周角度数的 倍 C. 相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆心角相等 D. 的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆 5. 如图， 是以等边 一边 为半径的四分之一圆周， 为 上任意一点，若 ，则四边形 周长的最大值是（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，在 中，弦 ， ，则 的半径         . 7. 如图，已知点 ， ， ， ， 均在 上，且 为 的直径，则 的 度数为        . 8. 如图， 是 的直径， ， 是 上的两点， ，则         . 9. 如图，在扇形 中， ，以点 为圆心， 的长为半径作 交 于点 . 若 ，则阴影部分的面积为         . 10. 如图，在菱形 中， ， ，把菱形 绕点 顺时针旋转 得到菱形 ，其中点 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为        . 11. 如图，已知 为 的直径，点 为半圆周上的一点，且 所对圆心角的度数是 所 对圆心角度数的两倍，则圆心角 的度数为______. 12. 如图，在扇形 中， ，点 为 的中点， 交 于点 ，以点 为圆心， 的长为半径作 交 于点 ，若 ，则阴影部分的面积为         . 13. 如图，在平面直角坐标系中，以 为圆心，适当长为半径画弧，交 轴于点 ，交 轴于 点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的相同长为半径画弧，两弧在第二象限交于 点 ，若点 的坐标为（ ， ），则 与 的数量关系为         . 14. 如图，正方形 的边长为 ， 、 、 、 分别为各边中点， 、 相交于点 ，以 为圆心， 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，两个圆都以点 为圆心，小圆的弦 与大圆的弦 在同一条直线上，你认为 与 的大小有什么关系? 16. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 17. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 和 的夹角为 ， 长为 ，贴 纸部分的宽 为 ，求贴纸部分的面积(纸扇有两面，结果精确到 ). 18. 如图为某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见一号暗堡坐标为 ，二号暗 堡坐标为 ，另由情报得知，指挥部坐标为 ，你能在图上标出指挥部的位 置 吗?试通过画图加以说明. 19. 如图， 是 上的五个点，且 . 与 的大小有什 么关系? ， ， ， ， 20. 已知点 和直线 ，作一个圆，使它经过点 和点 ，并且圆心在直线 上. (1)当直线 与直线 不垂直时，可作几个圆? (2)当直线 与直线 垂直但不经过 的中点时，可作几个圆? (3)当直线 是线段 的垂直平分线时，可作几个圆? 21. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，点 的坐标为 ，点 在以 为直径的半圆 上，且四边形 是平行四边形．求点 的坐标． 22. 如图，已知在 中，直径 ，正方形 的四个顶点分别在半径 以 及 上，并且 ，试证： . ， 、 、 正方形 参考答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （1） （2） （3）⽆数个 21 点 的坐标为 22 连接 ，如图： 则 是直⻆三⻆形. 在正⽅形 中， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ 是等腰直⻆三⻆形， ∴ . ∵在正⽅形 中， ， ∴ ， ∴ . ∵直径 ， ∴ . ∵在 中， ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 正方形 正方形