28.5 弧长和扇形面积的计算-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼋章 圆 弧长和扇形面积的计算（一） 1. 如图，在 中， ，则劣弧 的度数为（    ）. A. B. C. D. 2. 一个扇形的面积与对应圆的面积比等于圆心角的度数 与 的比，即 ．根据上面提供的公式计算一个半径为 的圆中，圆心角为 的扇 形的面积为         ． 3. 如图，小正方形构成的网格中，半径为 的 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的 面积之和为         .（结果保留 ） 4. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 ，分别求出它们圆心角的度数. 5. 四边形 是半径为 的 的内接四边形，其中 ， ，求出 的长度. 扇形： 圆 ： ： ： ： 参考答案 1 A 2 3 4 甲、⼄、丙、丁
的圆⼼⻆的度数分别为 5 、 、 、 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗⼋章 圆 弧长和扇形面积的计算（一） 1. 如图，在 中， ， ，分别以 为圆心， 以 的长为半径作圆，将 截去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为          . 2. 如图，矩形 中， ．以 的长为半径的 交 边于点 ， 则图中阴影部分的面积为         ． 3. 如图，以矩形 的顶点 为圆心、 的长为半径作弧，交 的延长线于点 ，交 于点 .已知 ， ，则图中阴影部分的面积是         . 4. 如图，四边形 是正方形，曲线 叫做“正方形的渐开线”，其中 ， ， ， ， 的圆心依次按 循环. 当 时，曲线 的 ， ， ， ， 长度是多少? 5. 四边形 内接于圆，并有 ，求 的度数. 参考答案 1 2 3 4 5 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗⼋章 圆 弧长和扇形面积的计算（一） 1. 如图， 是 的直径， ，点 是半圆上一个三等分点，点 为 的中点，点 是直径 上的一个动点，求 的最小值. 2. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形 ；分别以点 ， ， 为圆 心，以 的长为半径作 .三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一 个曲边三角形的周长为 ，那么它的面积是多少? 3. 圆心角都是 的扇形 与扇形 如图那样叠放在一起，连接 ． (1)求证： ≌ ； (2)若 ，求阴影部分的面积. 4. 如图， 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 ，沿母线 剖开，得剖面矩形 ．若 的长为底面周长的 ，如图所示： 、 ， ， ， (1)求 的半径； (2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留 和根号) 参考答案 1 2 3 （1）∵扇形 与扇形 的圆⼼⻆都为 ， ∴ . ∴
. ∵
， ∴ . ∵ 都是扇形 的半径， ∴ . ∵ 都是扇形 的半径， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . （2） 4 （1） （2） ， ， ， 初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼋章 圆 弧长和扇形面积的计算（二） 1. 母线长为 ，底面圆的直径为 的圆锥的侧面积为         . 2. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 3. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 参考答案 1 2 3 ； 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗⼋章 圆 弧长和扇形面积的计算（二） 1. 已知圆锥底面圆的直径为 ，高为 ，则它的表面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 将一块含 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若这个圆锥的高是 ，则它 的母线长是         . 参考答案 1 D 2 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗⼋章 圆 弧长和扇形面积的计算（二） 1. 用半径为 ，圆心角为 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为         . 2. 中， ， ，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所 得三个几何体的全面积. ， 参考答案 1 2 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 ； 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 ； 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为