28.1 圆的概念及性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼋章 圆 圆的概念及性质 1. 在以 为直径的圆上，到直径的距离等于 的点有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 2. 由 个同心圆构成的靶子如图所示，点 为圆心，且 ，那么图 中周长最接近 的圆的半径为         ．(用字母表示) 3. 圆的半径为 ，则弦长 的取值范围是         . 4. 已知 是 中最长的弦，求 的周长           .（用 表示） 5. 已知 ，以 长为半径作圆，使它经过点 和点 .这样的圆能作出几个? 参考答案 1 D 2 3 4 5 个 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗⼋章 圆 圆的概念及性质 1. 如图，点 在半圆 上，四边形 都是矩形.设 ，则下列各式正确的是（      ）. A. B. C. D. 2. 如图， ， 是 的直径 的三等分点， ， 分别是 ， 的中点，分别以 ， ， ， 为直径画半圆，已知 ，求阴影部分的面积是         . 3. 求证：直径是圆中最长的弦． 4. 如图，两个半径相等的圆 和 相交于 两点，且 经过圆心 ，求 的度数. ， ， ， ， ， ， ， ， 参考答案 1 B 2 3 如图，已知 是圆 的任意⼀条直径， 是除了直径以外的任意⼀条弦， 证明： . 连接 ，如图所⽰： ∵三⻆形两边之和⼤于第三边， ∴在 中，
. 由图可知， 都是圆 的半径， 则
， . ∴ . ⼜∵由图可知， ， ∴ . 故直径是圆中最⻓的弦. 4 ， 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗⼋章 圆 圆的概念及性质 1. 下列命题中： 矩形的四个顶点在同一个圆上； 菱形四条边的中点在同一个圆上； 平行四边形的四 个顶点在同一个圆上； 直角三角形的三个顶点在以斜边中点为圆心的同一个圆上.其中 正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，用三个边长为 的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的 最小半径. 3. 如图，点 ， 在 上，连接 并延长到 ，连接 ， ，且 ， ，求 的长. ① ② ③ ④ 参考答案 1 C 2 3