27.2 反比例函数的图像和性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗七章 反⽐例函数 反比例函数的图象和性质 1. 小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于 的分式方程 的解是（    ）. A.   B. C. D. 2. 如图，正比例函数 与反比例函数 ( ， 是非零常数)的图象交于 ， 两点. 若点 的坐标为 ，则点 的坐标是（    ）. A. B. C. D. 3. 已知一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象如图所示，则当 时， 的取值范围是（    ）. A. 或 B. 或 C. D. 4. 反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ， 此时，其图象的相应部分在第         象限；反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ，此时，其图象的相应部分在第         象限. 5. 已知点 ， 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系为        . 6. 对于反比例函数 ，当 时， 随 的         而增大. 参考答案 1 A 2 A 3 B 4 ⼀、三； ；三；⼆、四； ；四 5 6 减⼩ 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗七章 反⽐例函数 反比例函数的图象和性质 1. 某工厂生产某零件， 天生产了 （ 为常量）万件，设每天生产 万件，则 与 之间的 函数图象（一列点）在（    ）. A. 一条射线上 B. 一条线段上 C. 反比例函数图象的两个分支上 D. 反比例函数图象的一个分支上 2. 在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于 的是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接 ，若 ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 4. 已知反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点的纵坐标为 ， 则交点的横坐标为         ， 的值为        . 5. 把下列函数的解析式与其图象对应起来： ； ； ； . 6. 图中的曲线是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限?常数 的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点 和点 .如果 ，那么 和 有怎 样的大小关系? 参考答案 1 D 2 A 3 C 4 ； 5 6 （1）第⼆象限； （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗七章 反⽐例函数 反比例函数的图象和性质 1. 如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点 ，则该 反比例函数的解析式是（    ）. A. B. C. D. 2. 函数 ， 的图象如图所示，有下列结论： 两函数图象的交点 的坐标为 ； 当 时， ； 当 时， ； 当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小. 其中正确结论的序号是        . 3. 如图，点 是反比例函数图象上一点，矩形 的周长是 ，正方形 和正方形 的面积之和为 ，则反比例函数的解析式为         . ① ② ③ ④ 4. 张丽每天上学、放学都往返于她家和学校之间.已知她家离学校 ，设她每天往返的 速度为 ，从家到学校所用时间为 . (1)请你写出 与 之间的函数解析式，并画出其函数图象； (2)星期一，她步行到学校，速度为 ，赶到学校发现忘了带铅笔盒，于是借了一 辆自行车回家去取，为了不耽误上课时间，她必须在不超过 的时间内赶到家，那么 她骑自行车的速度要比步行至少快多少? 5. 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限． (1)求 的取值范围； (2)若一次函数 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 ． 求当 时，反比例函数 的值； 当 时，求此时一次函数 的取值范围． ① ② 参考答案 1 C 2 3 4 （1） ； （2）骑⾃⾏⻋的速度⾄少要⽐步⾏快 5 （1） （2） ； ①③④