冀教版初中数学九年级上 册27.2 反比例函数的图象和性质 教案

课题 27.2反比例函数的图像和性质 学校 涉县西戌中学 授课教师 教材分析 本节课需要对作出的反比例函数的图像进行比较和归纳，概括出图像的位置及y随x变化规律与k的关系，从而得到反比例函数性质。 学情分析 本节课需要用描点法画反比例函数的图像。与一次函数相比，比例函数的图像是曲线。并且有两个分支，理解起来学生有困难。 教学目标 知识与技能：能画出反比例函数图象，会由已知条件求反比例函数的表达式；体会函数三种方式的相互转化，对函数进行认识上的整合。 过程与方法：经历画反比例函数图象的过程，发展观察、分析、归纳和概括的能力；体会数形结合的思想方法。 情感态度与价值观：由图像的画法体验到在数学的探索过程中充满观察、实验、归纳、类比、猜想等。 教学重点 会画反比例函数的图像，根据图像描述性质。 教学难点 反比例函数模型的建立 教学方法 学生通过课前观看微课视频探究反比例函数的图像和性质，辅助多媒体教学 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计 意图 活动一：课前准备 1、例：下列函数是反比例函数的是（ ） A、y=3x+5 B、y=2x C、y= -x2+2x-1 D、 2、通常学习一种函数, 都要画出它们的图象,由图象来总结得出函数的性质.那反比例函数的图象会是什么样子呢 ? 3、下面我们一起来观察反比例数 ， ， ， 的图像（视频展示） 在看完视频展示后让学生画出 ， ， 四个反比例函数的图像 合作探究，通过观察、思考、分析，为正确归纳概括出反比例函数图像和性质奠定基础。 活动二：一起探究 1、反比例函数 和 的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数 和 的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数 的图像所在象限和 k 是正数还是负数有什么关系？ 2、对于 分别就 k>0和 k<0, 探究当x增大时,y 的变化情况。 归纳：当k > 0时, 图像的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内, y随x的增大而减小;当k < 0时, 图像的两个分支分别位于第二、四象限, 在每个象限内, y随x的增大而增大. 学生观察图像，分小组合作、探究、交流各自的看法与认识。使学生经历反比例函数图像中k>0和 k<0时，x增大时y 的变化情况。 教师出示幻灯片动画，通过点的运动轨迹，使学生能够更