25.4 相似三角形的判定-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗五章 图形的相似 相似三角形的判定（一） 1. 如图，在 中， ， ，点 为 的中点， 于点 ， 则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 如图在 中， ， ，那么与 相似的三角 形的个数有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，锐角三角形 的边 ， 上的高线 和 相交于点 ，请写出图中的两 对相似三角形：         （用相似符号连接）. 4. 如图，利用标杆 测量建筑物的高度，标杆 高 ，测得 ， 则楼高 为          . ， 参考答案 1 C 2 B 3 ∽ ，
∽ 4 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗五章 图形的相似 相似三角形的判定（一） 1. 如图所示， 是 直角边 上一点，若过 点的直线交 于点 ，使得到的 三角形与原三角形相似，则这样的直线有（    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2. 已知点 是 的重心， 交 边于点 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 ， ， ，使得 ，点 在 上，并且点 ， ， 在同一条直线上．若测得 ， ， ，则河的宽度 等于（    ）. A. B. C. D. 4. 如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点 处放一水平的平面镜，光线 从点 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 的顶端 处．已知 ， ．且测得 米， 米， 米．那么该古城墙 的高度 是        米． 5. 如图，已知正方形 的边长是 ， 是 边的中点，点 在线段 上，当         时，三角形 与三角形 相似． 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 5 或 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗五章 图形的相似 相似三角形的判定（一） 1. 如图，在 中， ， 是 上一点. 于点 ，若 ， ， ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，已知正方形 中， 平分 且交 边于点 ，将 绕点 顺时针 旋转到 的位置，并延长 交 于点 ． (1)求证： ∽ ； (2)若 ，求 的长. 参考答案 1 C 2 （1）∵ 平分 且交 边于点 ， ∴
. ∵
绕点 顺时针旋转到 的位置， ∴
≌ . ∴
（全等三⻆形的对应⻆相等）. ∴
. ∵在 和 中， ∴
∽
（两⻆对应相等的两个三⻆形相似）. （2） 初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗五章 图形的相似 相似三角形的判定（三） 1. 的三边长分别为 ， ， ， 的两边长分别为 和 ，如果 ∽ ，那么 的第三边长为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，已知 ，则下列说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 判定下列各题中 与 是否相似. (1) 的两边长分别是 和 ， 的两边长分别是 和 ，夹角都 是 .        ； (2) 的三边长分别是 ， 的三边长分别是 .         ； (3)腰长都是 ，有一个角是 的两个等腰三角形.        ； (4) 和 中， ， ， ， .        . 、 、 、 、 ， 4. 图中的两个三角形是否相似？为什么？ 5. 已知：如图， .求证： . 参考答案 1 C 2 C 3 （1）相似 （2）相似 （3）不⼀定相似 （4）相似 4 不相似；因为三⻆形的三边没有对应成⽐例 5 ∵ ， ∴
∽ . ∴ . ∴ .（等⻆对等边） 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗五章 图形的相似 相似三角形的判定（三） 1. 下列命题中错误的是（    ）. A. 两角对应相等的两个三角形相似 B. 两边对应成比例的两个三角形相似 C. 两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似 D. 三边对应成比例的两个三角形相似 2. 在 和 中，有下列条件： ① ；② ；③ ；④ . 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ∽ 的有（    ）. A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3. 如图，判断 与 是否相似. 参考答案 1 B 2 D 3 相似 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗五章 图形的相似 相似三角形的判定（三） 1. 的三边长分别为 ， ， ， 的两边长分别为 和 ，如果 ∽ ，那么 的第三边长为（    ）. A. B. C. D. 2. 判定 与 是否相似. 和 中， ， ， ， ，         . 参考答案 1 C 2 相似 初中数学·九年