25.1 比例线段-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗五章 图形的相似 比例线段 1. 下列各组长度的线段： ① ， ， ， ； ② ， ， ， ； ③ ， ， ， ；④ ， ， ， . 其中是成比例线段的有（    ）. A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 2. 下列各组线段中，能组成比例线段的是（    ）. A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 3. 已知 ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 4. 若点 是线段 的黄金分割点， ，则 的长度约是          (精 确到 ) 5. 如图，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上， ， ， 则线段 的长度为        . 6. 如果 ，那么 ， .你认为这个结论正确吗? 7. 已知四条线段 ， ， ， ，试判断这四条线段是否成比 例. 8. 四条线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，求线段 的长. 参考答案 1 A 2 C 3 B 4 或 5 6 正确 7 成⽐例 8 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗五章 图形的相似 比例线段 1. 已知 ，则         . 2. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 时，越给人一种美感．如图， 某女士身高 ，下半身长 与身高 的比值是 ，为尽可能达到好的效果，她应穿的 高跟鞋的高度大约为        .(结果保留整数) 3. 在比例尺为 的中国地图上，量得南京到郑州的距离为 厘米，则南京到郑州 的实际距离为多少千米? 4. 如图，将一张矩形纸片沿它的长边折叠（ ， 为折痕），得到三个全等的小矩形.如 果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比 是多少？ 5. 如图，在 中， ， ， ， ，试说明 点 是线段 的黄金分割点. ： ： ： ： ： 6. 如图，乐器上的一根弦 ，两个端点 ， 固定在乐器面板上，支撑点 是靠近 点 的黄金分割点，支撑点 是靠近点 的黄金分割点.试确定支撑点 到端点 的距离以 及支撑点 到端点 的距离. 参考答案 1 2 3 千⽶ 4 5 ∵在 中， ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴
(等边对等⻆). ⼜∵ ， ∴ . 由图可知， ， ⼜∵ ， ∴ . ∵在 中， ， ∴ ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 同理， . ⼜∵
， ∴
. ∴点 是线段 的⻩⾦分割点. 6 ； 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗五章 图形的相似 比例线段 1. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 ，他在地面上的影长为 .若小芳比爸爸矮 ，则她的影长为（    ）. A. B. C. D. 2. 已知线段 ， ，且 ，则线段         . 3. 某小区有一个长为 米，宽为 米的矩形花圃，为了美化小区环境，物业管理人员现在想 把它扩大些，但要保持长与宽的比例不变，如果它的长扩大 米，那么它的宽应该扩大 多少米? 4. 如图，已知每个小方格的边长均为 ，求 ， ， ， ， ， 的长，并计算 与 的周长比. 5. 人体的下半身(即脚底到肚脐的长度)与身高的比越接近 越给人以美感，但遗憾的是 大多数人都因下半身偏短而达不到如此完美.于是女士们为追求美感，常常喜欢穿高跟鞋. 若某女士身高是 ，下半身长 ，试问：她应该选择穿多高的高跟鞋会看起来更 美丽?(精确到 ) 参考答案 1 C 2 3 4 ， ， ， ， ， ； 5