第32章 投影与视图 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 第三⼗⼆章 投影与视图 第三十二章 单元测试 1. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板（木板厚度忽略不计）在阳光下做投影实验， 矩形木板在地面上形成的投影不可能是选项中的（    ）. A. 三角形 B. 线段 C. 矩形 D. 平行四边形 2. 下列几何体是由 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而 另一个不相同的几何体是（    ）. A. B. C. D. 4. 一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是图中的（    ）. A. B. C. D. 5. 有一个圆柱形油罐，如图所示，要从 点起环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达 点的 正上方 点，则梯子最短需      (已知油罐的底面圆的周长是 ，高为 )． 6.  一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位： ），则俯视图的面积是          . 7. 如图，学习小组选一名身高为 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部 分，一部分同学测量出该同学的影长为 ，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长 为 ，那么该旗杆的高度是      . 8. 如图所示，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自 己被两边的路灯照在地上的影子成一直线时，自己右边的影子长 米，左边的影子长 米，又知道自己的身高为 米，两盏路灯的高度相同，路灯相距 米，求路灯的高. 9. 灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的 影长，再找一根长度已知的竹竿，任意选定一个位置测量竹竿在这同一灯光下的影长，然 后由广告牌高度与其影长之比等于竹竿长与其影长之比即可求出广告牌的高度.你觉得他 的方法有道理吗？为什么？ 10. 如图所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角 为 ，窗户的一 部分在教室地面所形成的影长 为 ，窗户的高度 为 ，求窗外遮阳篷外端一 点 到窗户上椽的距离 (结果精确到 ， ). 11. 如图所示，有一个二级台阶，每一级的长、宽、高分别为 ， ， ， 和 是 这两个台阶的相对端点， 点上有一只蚂蚁想到 点去吃可口的食物，若蚂蚁平均每秒走 ，则蚂蚁沿着台阶从 到 至少需要多少时间？ 12. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中 阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）. (1)此长方体包装盒的体积为        立方毫米（用含 的式子表示）； (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 ，求当 ， 时制作这样 一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 13. 画出如图所示几何体的三种视图. 、 14. 如图是某个几何体的表面展开图. (1)画出该几何体的三视图； (2)求该几何体的体积. 15. 补全下面几何体的三种视图. 16. 根据展开图画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积. 17. 一个物体由几个相同的正方体堆叠成，从三个不同方向观察得到的图形如下图所示，试回 答下面的问题： (1)该物体共有几层？ (2)一共需要几个正方体叠成？ 18. 指出下列平面图形是什么几何体的展开图． 19. 有一个圆锥体形状的粮仓，如图所示，一只猫在 处发现 中点 处有一只老鼠在偷吃 粮食，已知圆锥底面积为 ，母线长为 ，若猫在粮仓面上捉老鼠，则猫由 点 到 点的最短路程是多少? 20. 如图所示的是一个正方体的展开图，设折叠后对面所标注的代数式的值分别相等，求 的值． 21. 如图，把一根木棒 的一个端点放在平面上，木棒 在平面 上的正投影为 ，若 长为 ，影长 为 ．试求 的长． 、 、 参考答案 1 A 2 C 3 A 4 B 5 6 7 8 ⽶ 9 没有道理，因为灯光下⼴告牌的⾼度与其影⻓之⽐不⼀定等于⽵竿⻓与其影⻓之⽐ 10 11 秒 12 （1） （2） 13 14 （1） （2） 15 16 ；体积是 ；表⾯积是 17 （1） （2） 个 18 ⻓⽅体；圆锥；圆柱 19 20 21