32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三⼗⼆章 投影与视图 直棱柱和圆锥的侧面展开图 1. 如图， 个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（    ）. A. 正三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 棱柱 2. 在图中，阴影部分是一个正方体的展开图的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的展 开图. 3. 如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为 ． (1)求纸盒的高为多少厘米？ (2)展开图的周长为多少厘米？ 4. 数学课堂上，李老师要求同学们分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称． 5. 如图，这是一个______ 的展开图，这个图形的表面积是多少，体积是多少？ 6. 如图是正方体的展开图，在顶点处标有 ～ 共 个自然数，当折叠成正方体时， ， ， ， ， 分别与哪些数重合？ 参考答案 1 A 2 如图： 3 （1） （2） 4 三棱柱；圆柱；三棱锥；圆锥；正⽅体 5 ⻓⽅体；表⾯积为 ，体积为 6 和 重合， 与 重合， 与 重合， 与 重合、 初中数学·九年级下册 难度2 第三⼗⼆章 投影与视图 直棱柱和圆锥的侧面展开图 1. 如图所示，有一根高为 的木柱，它的底面周长为 ，在准备元旦联欢晚会时，为 了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 圈，一直缠到起 点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一 幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的侧面展开图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ．若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧 面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为          . 4. 某圆锥的底面周长为 ，高为 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是         度. 5. 根据展开图画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积. 参考答案 1 A 2 C 3 4 5 ；体积是 ；表⾯积是 初中数学·九年级下册 难度3 第三⼗⼆章 投影与视图 直棱柱和圆锥的侧面展开图 1. 如图，用一块边长为 的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同 时符合下列两个条件： 必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁 截)； 折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面. (1)请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸； (2)当盒子的高为 时，求该盒子的容积. 2. 如图，下列几何体分别有几个面？每个几何体的各个面一共包含多少种平面图形？请分别 写出来． 3. 如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和.（单位： ） ① ② 4. 如图，圆锥底面的半径为 ，高为 . (1)求圆锥的全面积； (2)若一只蚂蚁从底面上一点 出发绕圆锥一周回到 上一点 处，且 ，求 它所走的最短距离． 5. 如图，一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆.求： (1)圆锥的母线长与底面半径之比； (2)求 的度数； (3)圆锥的侧面积(结果保留 ). 6. 图 是图 所示的正方体纸盒的展开图，请求出下列各式的值，并把六个结果分别填入六 个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数. ； ； ； ； ； . 7. 图中所示是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒形状的名称； (2)请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的侧面积. 参考答案 1 （1） （2） 2 图形（ ）是由 个⾯组成的，共包含 种平⾯图形，⻓⽅形； 图形（ ）是由 个⾯组成的，共包含 种平⾯图形，圆； 图形（ ）是由 个⾯组成的，共包含 种平⾯图形，圆 3 4 （1） （2） 5 （1） （2） （3） 6 ， ， ， ， ， 7 （1）直六棱柱 （2）