31.4 用列举法求简单事件的概率-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三⼗⼀章 随机事件的概率 用列举法求简单事件的概率 1. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有三个数字 ， ， ，先由甲心中任选一个数 字，记为 ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 .若 ， 满足 ，则称甲、乙 两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是         . 2. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯 盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少. 3. 在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于 是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同 或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两个人的手势相同，那么按照“石头 胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定胜负(有可能有两个胜者).这个游戏对三人公 平吗?先算一算，再做一做. 4. 袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色， 放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色，为了研究两次摸球出现某种情况的 概率，画出树状图如图所示． (1)请把树状图填写完整； (2)根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是多少? 5. 将正面分别标有数字 ，背面图案相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张，求 (抽到奇数). (2)随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成 哪些两位数?恰好为“ ”的概率是多少? 、 、 参考答案 1 2 ； 3 公平 4 （1）红，⽩，⽩，⽩ （2） 5 （1） （2）组成的两位数有 ； （组成的数字为 ）、 、 、 、 、 初中数学·九年级下册 难度2 第三⼗⼀章 随机事件的概率 用列举法求简单事件的概率 1. 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 张 是哭脸，其余 张是笑脸．现将 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌是笑 脸就有奖，是哭脸就没有奖． (1)小芳获得一次翻纸牌的机会，她从中随机翻开一张纸牌，小芳得奖的概率是        ； (2)小明获得两次翻纸牌的机会，他同时翻开两张纸牌，小明认为这样得奖的概率是小芳 得奖的概率的 倍，你赞同他的观点吗?请用画树状图法或列表法进行分析说明． 2. 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面 上． (1)从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少? (2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后 放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的牌面花色 相同时，小王赢；当两张牌的牌面花色不相同时，小李赢．请你利用树状图法或列表法分 析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由． 3. 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有 个红球和 个白球，除颜色外其它 都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时， 与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市： 乙超市： (1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； (2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由． 4. 如图，有两个可以自由转动的转盘 、 ，转盘 被均匀分成 等份，每份标上数字 、 、 、 四个数字；转盘 被均匀分成 等份，每份标上数字 、 、 三个数字.有人为甲 乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时转动转盘 与 ； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直 到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字相加，如果所得的和为 ，那么甲胜，否 则乙胜. 你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并 说明理由. 参考答案 1 （1） （2）不赞同 2 （1） （2）不公平；因为⼩李赢的可能性⼤ 3 （1） （2）甲超市，顾客在甲超市获奖的平均收益⼤于在⼄超市获奖的平均收益 4 不公平；因为甲胜的概率为 ，⼄胜的概率为 ，所以甲胜的概率与⼄胜的概率不相等； 公平的规则： 同时转动转盘 与 ； 转盘停⽌后，指针各指向⼀个数字（如果指针恰 好指在分割线上，那么重转⼀次，直到指针指向⼀个数字为⽌），⽤所指的两个数字求和，如 果所得的和不⼤于 ，那么甲胜，否则⼄胜； 理由：此时甲胜的概率与⼄胜的概率相等，均为 初中数学·九年级下册 难度3 第三⼗⼀章 随机事件的概率 用列举法求简单事件的概率 1. 如图是甲、乙两人在一次射击比