30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三⼗章 ⼆次函数 由不共线三点的坐标确定二次函数 1. 某烟花厂设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式为 ，若这种礼炮在点火升空至最高点处引爆，则从点火升空到引爆需 要的时间为(    ) A. B. C. D. 2. 已知二次函数 经过点 ，则         ，         ，         . 3. 平移抛物线 ，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式：        . 4. 已知二次函数 与 轴交于 ，与 轴交于 ，求二次函数的 解析式. 5. 如图，喷水池的喷水口位于水池中心，离水面高为 ，喷出的水流呈抛物线形状，最 高点离水面 ，落水点离池中心 . 请建立适当的直角坐标系，用函数表达式描述左右两边的两条水流，并说明自变量的取值 范围. ， ， ， ， ， 参考答案 1 B 2 3 4 5 右边抛物线形状的⽔流的解析式为 ，⾃变量的取值范围为： ； 左边抛物线形状的⽔流的解析式为 ，⾃变量的取值范围为： ； ； 初中数学·九年级下册 难度2 第三⼗章 ⼆次函数 由不共线三点的坐标确定二次函数 1. 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 （ ）与飞行时间 （ ）的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点 处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ）. A. B. C. D. 2. 已知下列函数： ； ； .其中，图象通过平移可以 得到函数 的图象的有         （填写所有正确选项的序号）. 3. 将抛物线 绕顶点旋转 后的图象的解析式为         . 4. 已知抛物线 经过点 与 ，且该抛物线最高点的纵坐标是 ，求 这条抛物线的解析式. 5. 将二次函数 的图象向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度， 得到抛物线 ，求 的值，并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和 顶点坐标，必要时画草图进行验证. 6. 指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： ① ② ③ ， ， ， 参考答案 1 B 2 3 4 5 ；开⼝⽅向向下；对称轴 ；顶点坐标 6 向上； ①③ ； 初中数学·九年级下册 难度3 第三⼗章 ⼆次函数 由不共线三点的坐标确定二次函数 1. 根据下列条件，分别确定二次函数的解析式： (1)抛物线 过点 ； (2)抛物线 与 轴的两交点的横坐标分别是 和 ，与 轴交点的纵坐标 是 . 2. 下表给出了代数式 与 的一些对应值： (1)请在表内空格中填入适当的数； (2)设 ，则当 取何值时， ？ (3)请说明经过怎样平移函数 的图象得到函数 的图象？ 3. 已知二次函数的图象经过点 ， 和 ，求这个二次函数的表达式. 4. 已知二次函数图象与 轴交点的横坐标为 和 ，且经过点 ，求这个二次函数的表达 式. 5. 一次函数 与二次函数 的图象交于 和 两点， 且当 时，抛物线取得最大值为 . (1)求这个二次函数的表达式； (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3)观察图象，判断 为何值时，一次函数与二次函数的值都随 的增大而增大； (4)当 为何值时，一次函数值大于二次函数值？ 6. 已知抛物线 ，抛物线 ，若两抛物线关于 原点对称，则称两抛物线为“同胞”抛物线. 、 、 ， ， (1)试判断 与 是否为“同胞”抛物线； (2)已知抛物线 ，其顶点为 ，抛物线 向左平移 个单位后正好 与抛物线 成“同胞”抛物线，求抛物线 的解析式. 参考答案 1 （1） （2） 2 （1） （2） 或 （3）先向上平移 个单位，再向左平移 个单位（或先向左平移 个单位，再向上平移 个单 位） 3 4 5 （1） （2） （3） （4） 或 6 （1）是 （2） ；