30.2 二次函数的图像和性质-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三⼗章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质（一） 1. 对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（    ）. A. 函数的图象开口向上 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当 时， 随着 的增大而增大 D. 当 时， 随着 的增大而增大 2. 下面各点中，与点 同在二次函数 的图象上的是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图是二次函数 的部分图象，由图象可知 时 的取值范围是        . 4. 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么相同和不同? ， ， ， ， ， 参考答案 1 D 2 B 3 或 4 相同点：两函数图象的开⼝⽅向均向上，对称轴都为 轴，顶点坐标都为 ； 不同点：图象开⼝⼤⼩不同 初中数学·九年级下册 难度2 第三⼗章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质（一） 1. 若 是二次函数，且其图象开口向上，则 的值为（     ）. A. B. C. D. 2. 一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为 （ ），下落的高度为 （ ），已知 与 的函数关系式为 （其中 为正常数），则函数图象为（      ）. A. B. C. D. 3. 若抛物线 的图象经过点 ，则（    ）. A. B. C. D. 4. 已知 是二次函数，且当 时， 随 的增大而增大． (1)求 的值； (2)求顶点坐标和对称轴. 参考答案 1 B 2 C 3 A 4 （1） （2） ； 轴（ ） 初中数学·九年级下册 难度3 第三⼗章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质（一） 1. 已知函数 是关于 的二次函数，则          ，若二次函 数的开口向下，则          . 2. 如图， 的半径为 ， 是函数 的图象， 是函数 的图象，则阴 影部分的面积是         . 3. 如图，一座抛物线形的拱桥，其形状可以用 来描述. (1)当水面到拱桥顶部的距离为 米时，水面的宽为多少米? (2)当水面宽为 米时，水面到拱桥顶部的距离为多少米? 4. 某长方体的长为 ，宽为 ，高为宽的 ，它的体积为 (1)试写出 与 的函数关系式； (2)画出 随 变化的图象. 参考答案 1 或 ； 2 3 （1） （2） 4 （1） （2） 初中数学·九年级下册 难度1 第三⼗章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质（三） 1. 若二次函数 的最小值是 ，则 的值是（    ）. A. 或 B. C. D. 2. 已知二次函数 的对称轴与 轴交于点 ，则 的值为        . 3. 点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为           （填“ ”、“ ”或“ ”）. 4. 指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： 参考答案 1 C 2 3 4 向上； ； 初中数学·九年级下册 难度2 第三⼗章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质（三） 1. 已知抛物线 和直线 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 （　　） A. B. C. D. 2. 已知二次函数 ，其中 满足 和 ，则该二次函数图象的对称轴是（     ）. A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若将抛物线 先向右平移 个单位长度，再向上平 移 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 （    ）. A. B. C. D. 4. 已知 是抛物线 上两点，该抛物线的顶点坐标是        . 5. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 (单位： )的边与这条边 上的高之和为 ，这个三角形的面积 (单位： )随 (单位： )的变化而变化. (1) 与 之间的函数关系式为        ； (2)当         时，这个三角形面积 最大，最大面积是        . （ ）， （ ） 参考答案 1 D 2 B 3 D 4 5 （1） （2） （ ， ） 初中数学·九年级下册 难度3 第三⼗章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质（三） 1. 若抛物线 与 的两交点关于原点对称，则         ，         ． 2. 若二次函数 的图象经过 三点，则关于 的大小关系正确的是       . 3. 已知关于 的方程 . (1)当 取何值时，二次函数 的对称轴是 ？ (2)求证：无论 取任何实数，方程 总有实数根. 4. 如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿 边 向点 以 的速度移动，动点 从点 开始沿边 向点 以 的速度移 动．如果 ， 两点分别从 两点同时