29.5 正多边形与圆-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 正多边形与圆（一） 1. 圆内接正十二边形的一边所对的劣弧长为 ，则这个圆的半径为（    ）. A. B. C. D. 2. 用正多边形铺满地面，若要求每个顶点处有四个图形，则可行的方案是(数字分别表示正 多边形的边数)（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，有一圆内接正八边形 ，若 的面积为 ，则正八边形 的面积为         . 4. 画一个边长为 的正六边形. 5. 画一个正五边形，再画出它的对角线，那么你会得到一个什么图案? ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 参考答案 1 B 2 D 3 4 如图所⽰： 5 五⻆星 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 正多边形与圆（一） 1. 如图，正六边形 中， ，点 是 的中点，连接 ，则 的长为 （　　） A. B. C. D. 2. 如图， 是正方形 的外接圆，点 在 上，则 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为 ，再以 的中点 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 为顶点的等腰三角形，那 么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是         ． 4. 若一个正多边形的周长是 ，且内角和是 ，则它的边长是________. 5. 要用圆形铁片裁出边长为 的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小为         ． 参考答案 1 C 2 B 3 正六边形 4 5 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 正多边形与圆（一） 1. 若一个边长为整数的正多边形（这个正多边形的边数大于 ）的周长等于 ，则这个多边 形是        . 2. 已知 、 两点，求作：过 、 两点的 及 的内接正六边形 ．（要求用 直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．） 3. 如图，把边长为 的正三角形纸板剪去三个小正三角形(阴影部分)，得到正六边形， 则剪去的小正三角形的边长是多少? 4. 如图，图 是个正六边形，分别连接这个正六边形各边中点得到图 ，再分别连接图 小 正六边形各边中点得到图 . (1)填写下表： (2)按上面方法继续连下去，第 个图中有多少个三角形？ (3)能否分出 个三角形？简述你的理由． 参考答案 1 正七边形或正⼗四边形 2 3 4 （1） （2） （3）不能 初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 正多边形与圆（二） 1. 若一个正多边形的每个外角为 ，则这个正多边形的中心角是         ． 2. 如图，正六边形 内接于 ，求 的度数. 3. 一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数之比为 ，求这个正多边形的边数. 4. 求半径为 的圆内接正四边形的边长、边心距和面积. ： 参考答案 1 2 3 4 ，
， 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 正多边形与圆（二） 1. 如图，在 内， 是内接正六边形的一边， 是内接正十边形的一边， 是内接正 边形的一边，那么           . 2. 如图，小明在操场上从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米后， 又向左转 ，照这样走下去，他第一次回到出发地 点时，一共走了         米． 3. 如图， 与正六边形 的边 ， 分别交于点 ， ，则 所对的圆周角 的大小为         . 参考答案 1 2 3 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 正多边形与圆（二） 1. 如图，点 是正六边形的中心，用一副三角板的角，借助点 (使该角的顶点落在点 处)，把这个正六边形的面积 等分，那么下列数中不满足 的取值是（    ）. A. B. C. D. 2. 完成下表中有关正多边形的计算： 3. 如图，正五边形 中，点 分别是 的中点， 与 相交于 ． (1)求证： ≌ ； (2)求 的度数． 4. 如图，正六边形 的中心为原点 ，顶点 在 轴上，半径为 ，求其各个 顶点的坐标. 、 、 ， 5. 如图，正六边形 内接于 ，若 的内接正三角形 的面积为 ，试求 正六边形的周长. 6. 把长为 米的篱笆分别围成一个正三角形、正方形、正六边形花圃，试比较它们的面积 大小． 参考答案 1 B 2 3 （1）证明：∵五边形 是正五边形， ∴ . ∵五边形 是正五边形， ∴ . ∵ 分别是 的中点， . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2） 4 5 6 围成的正三⻆形的⾯积 围成的正⽅形的