29.3 切线的性质和判定-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 切线的性质和判定 1. 如图，圆周角 ，分别过 两点作 的切线，两切线相交于点 ，则 的度数为         . 2. 如图， 与 相切于点 ， ， 的直径为 ， ，求 的长. 3. 如图， 是 的切线， 为切点， 是 的直径， ．求 的度数． ， ， ， 参考答案 1 2 3 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 切线的性质和判定 1. 如图， 为 的直径， 切 于点 ，交 的延长线于点 ，且 ，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 是 上的两点， 是过 点的一条直线，若 ，那么当 等于         度时， 才能成为 的切线. 3. 如图，已知在 中，直径 与弦 的夹角是 ，过 点的切线交 的延长线于 点，若 ，求 的长. 4. 两个圆的圆心相同，半径分别为 和 ，大圆的弦 与小圆相切，求 的长度. 、 参考答案 1 D 2 3 4 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗九章 直线与圆的位置关系 切线的性质和判定 1. 点 是 外一点，过点 作 的切线，切点为 ， 的半径为 ，切线长 ，则点 到 上一点的最短距离为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ， 平分 交 于点 ，点 在 上， ． (1)求证： 是 的外接圆的切线； (2)若 ， ，求 的长． 3. 如图，已知 是 的弦， 是 的直径，点 为 延长线上一点，且 ， ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 的半径为 ，求 的长． 参考答案 1 B 2 （1）证明：∵ ， ∴ . ∴ 是直⻆三⻆形. ∴ 的外接圆的圆⼼是 的中点. 记 的中点为 ，连接 ，如图所⽰： ∵ 平分 ， ∴ . ∵
所对应的圆周⻆为 ，对应的圆⼼⻆为 ，
∴ . ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴ 是 的外接圆的切线. （2） 3 （1）连接 ，如图所⽰： ∵在
中， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ 的半径 ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴ . ∵在
中， ， 即 ， ∴ . ⼜∵ 是 的半径， ∴ 是 的切线. （2）