2024年九年级中考数学一轮复习课件 平行四边形和多边形

初中数学一轮复习： 第15讲 多边形和平行四边形 平行四边形 性 质 1.边 两组对边分别平行 两组对边分别相等 判 定 1.边 2.对角线：______________的四边形是平行四边形 中心 对称中心 对称中心 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 对角线互相平分 2.角：两组对角分别相等 3.对角线：对角线互相平分 4.对称性：平行四边形是_____对称图形，两条对角线的交点是它的________， 过 ________的直线平分平行四边形的面积和周长 平行四边形 判定 思路 1.边 2.对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形 面积:S=AB·DE(平行四边形的边长×该边上的高) 找另一组对边平行 找该组对边相等 找另一组对边相等 找该组对边平行 已知一组对边平行 已知一组对边相等 多边形 多边形 的性质 1.内角和定理：n(n≥3)边形内角和等于______________ 2.外角和定理：多边形的外角和等于__________ 3.对角线：过n(n≥3)边形的一个顶点可引________条对角线， n边形共有________条对角线 (n－2)×180° 360° n－3　 1.正多边形的各边______，各内角______ 2.正n(n≥3)边形有________条对称轴 3.正n(n≥3)边形的每一个内角都等于 ________(用内角和表示)，每一个外角都等于________ 正多边 形的性 质 相等 相等 n 多边形 多边形 的性质 1.内角和定理：n(n≥3)边形内角和等于______________ 2.外角和定理：多边形的外角和等于__________ 3.对角线：过n(n≥3)边形的一个顶点可引________条对角线， n边形共有________条对角线 (n－2)×180° 360° n－3　 1.正多边形的各边______，各内角______ 2.正n(n≥3)边形有________条对称轴 3.正n(n≥3)边形的每一个内角都等于 ________(用内角和表示)，每一个外角都等于________ 正多边 形的性 质 相等 相等 n 多边形 正多边 形的性 质 4.正n(n≥3)边形有一个外接圆，还有一个内切圆，它们是同心圆 5.对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形 考点：平行四边形 典例： 1. ▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上一点． (1)如图①，若点E为BC的中点，连接OE，AB＝8，则OE的长为 ；(1)【解题依据】 (2)如图①，当OE⊥BD时，连接DE，若AB＝4，BC＝6，则△DEC的周长为 ；(2)【解题依据】 (3)如图②，连接DE，若DE是∠ADC的平分线，∠DEC＝70°，则∠ABC的度数为 ；(3)【解题依据】 。 (4)若AB＝4，BD＝6，AC＝10，则▱ABCD的面积为 ；(4)【解题依据】 考点：平行四边形 典例： 2．(2021双流区二诊改编)如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线交DC于点E，且点E恰好是DC的中点，过点D作DF⊥AE，垂足为点F.若AE＝2，则DF的长为 ． 3.如图，在▱ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE翻折得到△AB′E，点B的对应点为B′，延长EB′交AD于点F，已知AB＝4，AD＝6，∠B＝120°.则B′C的最小值为 ． 技巧提示： 利用平行四边形的性质可以转化角度或线段之间的等量关系：1．对边平行可以得到相等的角，进而可以得到相似三角形；2．对边相等、对角线互相平分可以得到相等的线段；3．当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线⇒等腰三角形”而得到等角、等边． 4.如图，一次函数y＝x＋4的图象与y轴交于