第六章 实数 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版)

第六章检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．实数0.25的平方根是( A ) A．±0.5 B．0.5 C．－0.5 D．5 2．(2022·眉山)实数－2，0，，2中，为负数的是( A ) A．－2 B．0 C． D．2 3．若的算术平方根有意义，则a的取值范围是( C ) A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数 4．下列说法中，正确的是( C ) A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．正实数包括正有理数和正无理数 D．实数可以分为正实数和负实数两类 5．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示－1的点是( C ) A．点A B．点B C．点C D．点D 6．计算－的结果是( D ) A．0 B．16 C．12 D．4 7．(2022·永安模拟)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1，，则圆A的直径长为( C ) A.－1 B．2－ C．2－2 D．4－2 8．下列各组数中互为相反数的是( B ) A．－3与 B．－(－2)与－|－2| C．5与 D．－2与 9．下列计算：①＝5；②＝±；③＝2；④(－)2＝3；⑤＝1.其中正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．(2022·济宁期末)对于实数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，－2}＝－2.已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a－b的值为( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(1)4的算术平方根是__2__； (2)(2022·南京模拟)的立方根是____． 12．1－的相反数是__－1__，绝对值是__－1__． 13．比较大小：__＜__.(填“＞”“＜”或“＝”) 14．若与互为相反数，则的值为__3__． 15．观察下列计算过程：因为112＝121，所以＝11，同样，因为1112＝12321，所以＝111……由此猜想＝__111111111__． 三、解答题(共75分) 16．(9分)把下列各数填在相应的横线上． 1．4，2023，－，－，0.，0，，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1) (1)整数：__2023，0，__； (2)分数：__1.4，－，0.___； (3)无理数：__－，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)__． 17．(9分)计算： (1)(－)＋(－2)； 解：－ (2)－＋－； 解：1 (3)(十堰中考)(－1)3＋|1－|＋. 解： 18．(9分)求下列各式中x的值： (1)(x－1)2－9＝0； 解：x＝4或x＝－2 (2)2(x－3)3＋＝0； 解：x＝ (3)|x－1|－1＝0. 解：x＝2或x＝0 19．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分. (1)求a，b，c的值； (2)求3a－b＋c的平方根． 解：(1)依题意得5a＋2＝27，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3　(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，∴3a－b＋c的平方根是±4 20．(9分)(1)若＋＝0，求ab的值； (2)当a取什么值时，代数式＋5的值最小？请求出这个最小值． 解：(1)根据题意，得a－b＝0，b－2＝0，解得a＝2，b＝2，所以ab＝2×2＝4 (2)由算术平方根的非负性，得≥0，要使＋5的值最小，则的值应最小．∴当＝0，即2a－3＝0时，代数式＋5的值最小，此时a＝，最小值为5 21．(10分)能否用面积为400 cm2的正方形纸片裁出面积为300 cm2且长、宽之比为3∶2的长方形纸片？说明理由． 解：不能．理由：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.依题意，得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，∴x＝，∴长方形纸片的长为3.∵50＞49，∴＞7，∴3＞21，∴长方形纸片的长应该大于21 cm.又∵已知正方形纸片的面积为400 cm2，∴正方形纸片的边长为20 cm＜21 cm，∴不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片 22．(10分)阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3， ∴1＜－1＜2， ∴－1的整数部分为1， ∴－1的小数部分为－2. 解决问题：已知a是