第九章 不等式与不等式组 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版)

第九章检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·吉林)y与2的差不大于0，用不等式表示为( D ) A．y－2>0 B．y－2<0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 2．在－，－2，1，－3四个数中，满足不等式x<－2的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2022·张家界)把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( D ) 4．(2022·新野县期中)不等式4(x－2)＜2x－3的非负整数解的个数为( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．(2022·濮阳期末)如果a>b，那么下列不等式成立的是( D ) A．ac>bc B．ac2>bc2 C．a－1＞b＋1 D．a＋c>b＋c 6．若关于x的不等式ax－3＞0的解集为x＜－1，则a的值为( B ) A．3 B．－3 C． D．－ 7．(2022·辉县期末)若关于x的一元一次不等式组的解集为2<x<5，则多项式A可以是( A ) A．x－5 B．2x－5 C．x－10 D．3x－12 8．(2022·郑州期中)我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝3a－2b，例如，4*5＝3×4－2×5.若实数m满足m*2<1，则m的取值范围是( D ) A．m> B．m> C．m< D．m< 9．如果不等式组有解，那么m的取值范围是( B ) A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤8 10．(舞阳县期末)下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型有( C ) 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188 A.④ B．⑤ C．⑥ D．⑧ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(西华县期末)设a＞b，则2a－5__＞__2b－5.(填“＞”或“＜”) 12．(2022·确山县期末)若(m－2)x|m－1|－3>6是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x＜－4.5__． 13．在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对__21__道题． 14．(2022·长垣期末)若关于x，y的方程组的解满足0<y－x<2，则整数k的值是__3__． 15．若不等式组无解，则实数a的取值范围是__a≤－1__． 三、解答题(共75分) 16．(9分)(2022·武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得__x≥－3__； (2)解不等式②，得__x<1__； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是__－3≤x<1__． 解：(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为： 17．(9分)(漯河期末)请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务： 解不等式≥＋1. 解：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋1①， 去括号，得2x＋2≥6x－5＋1②， 移项，得2x－6x≥－5＋1＋2③， 合并同类项，得－4x≥－2④， 系数化为1，得x≥⑤， 所以不等式的解集为：x≥. (1)以上解题过程中，从________开始出现错误，错误的原因是________________________________________________________________________； (2)请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来； (3)以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意． 解：(1)①　两边都乘以12时右边1漏乘12　(2)正确过程如下：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，去括号，得2x＋2≥6x－15＋12，移项，得2x－6x≥－15＋12－2，合并同类项，得－4x≥－5，系数化为1，得x≤　(3)去括号时，括号内每项都要乘括号前的常数，移项要变号，系数化为1时两边都乘以或除以负数时不等号的方向要改变 18．(9分)若关于x的不等式组：恰有两个整数解，求a的取值范围． 解：由①得：x＞－，由②得：x＜2a，∴不等式组的解集为：－＜x＜2a，∵不等式组只有两