第八章 二元一次方程组 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版)

第八章检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(唐河县期末)下列方程中，二元一次方程的个数有( B ) ①2x－＝1；②x＋＝4；③x2－y2＝4；④＋＝7. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y正确的是( C ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 3．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( B ) A．要消去x，可以将①×3＋② B．要消去x，可以将①×(－3)＋② C．要消去y，可以将①×3＋② D．要消去y，可以将①×(－3)＋② 4．已知是方程组的解，则a－b的值是( B ) A．－1 B．2 C．3 D．4 5．关于x，y方程组的解也是方程2x－3y＝1的解，则m＝( A ) A．0 B．1 C．－1 D．2 6．(2022·扬州)《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程(组)后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为( D ) A． B． C． D． 7．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为( C ) A．15 B．30 C．36 D．40 　　　　　　 8.在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图，则x，y的值是( B ) A．x＝1，y＝－1 B．x＝－1，y＝1 C．x＝2，y＝－1 D．x＝－2，y＝1 9．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是( A ) A．16 B．25 C．52 D．61 10．(2022·黑龙江)国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．从方程组中消去m，得x，y的关系式为__3x－2y＝－1__． 12．若(2x＋3y＋5)2＋|x＋y－2|＝0，则xy＝__－99__． 13．二元一次方程x＋2y＝8的正整数解有__3__组． 14．小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又知方程y＝kx＋b的一个解为则b的正确值应该是__－11__． 15．(新乡期末)若关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是____． 三、解答题(共75分) 16．(9分)解下列方程组： (1) (2) 解： 解： 17．(9分)(潢川县期末)解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得3x＝3；解法二：由②得3x＋(x－3y)＝5③；把①代入③得3x＋8＝5. (1)上述两种消元过程是否正确？你的判断是__B__； A．都正确 B．解法一错 C．解法二错 D．两种都错 (2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 解：(1)B　(2)②－①，得3x＝－3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝8，解得y＝－3，所以原方程组的解为 18．(9分)对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a＋b，例如3⊗4＝2×3＋4＝10. (1)求4⊗(－3)的值； (2)若x⊗(－y)＝2，(2y)⊗x＝－1，求x＋y的值． 解：(1)根据题中的新定义得：原式＝2×4＋(－3)＝5　(2)根据题中的新定义化简，得①＋②，得3x＋3y＝1，则x＋y＝ 19．(9分)已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这个相同的解； (2)求m－n的值． 解：(1)根据题意，得x，y满足方程组解得所以这个相同的解为　(2)将代入方程组得解得所以m－n＝3－2＝1 20．(9分)茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高__2__cm，放入一个大球水面升高__3__cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 解：(1)依题意得：＝2(cm)，＝3(cm