21.5 一次函数与二元一次方程的关系-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数与二元一次方程的关系 1. 函数 的图象与 的图象交于 轴上一点，那么 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 为        . 3. 已知函数 和 的图象交于点 ，则二元一次方程组 的解是         . 4. 已知直线 ： 和直线 ： . 当         时， 与 重合，此时方程组 的解的情况是         . 5. 如果方程组 的解为 请求出一次函数 与 的交点坐标. ： ： ： ： ： ， ， 参考答案 1 D 2 3 4 ，且 ；⽆数解 5 ， 初中数学·八年级下册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数与二元一次方程的关系 1. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 的解的是（      ）. A. B. C. D. 2. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 与 的图象，这两个图象       （填"有"或"没有"）交点，由此可知方程组 的解的情况是       ． 3. 用图象法解方程组 4. 已知两直线 . (1)在同一坐标系中作出它们的图象； (2)根据图象求出方程组 的解； (3)根据图象指出， 为何值时， ? 为何值时， ? (4)求这两条直线与 轴所围成的 的面积. 5. 已知四条直线 ( 为常数)， ， ( 为常数)， 相 交于一点，求 、 的值. 参考答案 1 B 2 没有；⽆解 3 4 （1） （2） （3） 时，
； 时，
（4） 5 ， 初中数学·八年级下册 难度3 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数与二元一次方程的关系 1. 某游泳馆普通票价 元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价 元/张，每次凭卡另收 元. 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳 次时，所需总费用 为 元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时， 与 之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 的 坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算. 2. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购 个书包，赠送 支水性笔；②购书包和水 性笔一律按 折优惠．书包每个定价 元，水性笔每支定价 元．小丽和同学需买 个书 包，水性笔若干支（不少于 支）． (1)分别写出两种优惠方法购买费用 （元）与所买水性笔支数 （支）之间的函数关系 式； (2)对 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； (3)小丽和同学需买这种书包 个和水性笔 支，请你设计怎样购买最经济． ① ② 、 、 3. 因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀 速供水， 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 ，甲水库打开另一 个排灌闸同时灌溉，再经过 ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同， 图中的折线表示甲水库蓄水量 （万 ） 与时间 （ ） 之间的函数关系．求： (1)线段 的函数表达式； (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； (3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 4. 如图，直线 对应的函数表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ， ，直线 ， 交于点 ． (1)求点 的坐标； (2)求直线 对应的函数表达式； (3)求 的面积； (4)在直线 上存在异于点 的另一点 ，使得 与 的面积相等，请直接写出 点 的坐标． 5. 在平面直角坐标系中，直线 经过点 和 ，直线 经过原点，且与直线 交于 . (1)试求 的值. (2) 试问 可看成是怎样的二元一次方程组的解. (3)设交点坐标为 ，直线 与 轴交于点 ，则 的面积是多少？ 参考答案 1 （1）银卡： ，普通票： （2） （3）当
时，选择购买普通票更合算； 当 时，选择购买普通票与购买银卡的总费⽤相同，均⽐⾦卡合算； 当
时，购买银卡更合算； 当 时，选择购买银卡与⾦卡的总费⽤相同，均⽐购买普通票合算； 当 时，选择⾦卡合算 2 （1）按⽅法①购买所需费⽤ 与所买⽔性笔⽀数 之间的函数关系式为： 按⽅法②购买所需费⽤ 与所买⽔性笔⽀数 之间的函数关系式为： （2）当 时选择优惠⽅法②；当 时，两种优惠⽅法均可；当 时， 选择优惠⽅法① （3）⽤优惠⽅法①购买 个书包，获赠 ⽀⽔性笔；再⽤优惠⽅法②购买 ⽀⽔性笔 3 （1） （2）⼄⽔库供⽔速度为每⼩时 万 ，甲⽔库⼀个排灌闸的灌溉速度每⼩时 万 （3） ⼩时 4 （1） （2） （3） （4） 5 （1）