21.3 用待定系数法确定一次函数表达式-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 用待定系数法确定一次函数表达式 1. 李老师开车从甲地到相距 千米的乙地，如果油箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千 米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是        升． 2. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 ，则直线的解析式为         . 3. 在高山上，随着海拔的升高温度下降，已知某地区夏天温度 (单位： )与所处海拔 (单 位： )在一定范围内是近似一次函数关系，并可用图表示，则该地区夏天海拔 处 的温度是        . 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 的两个顶点坐标为 ，对角线 所在直线为 ，求直线 对应的函数关系式. 5. 一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点 与点 ，求 这个函数的解析式. ， ， 参考答案 1 2 或 3 4 5 初中数学·八年级下册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 用待定系数法确定一次函数表达式 1. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位 的培训中心参加学习．如图所示， 分别 表示甲，乙两人前往目的地所走的路程  随时间 (分)变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前 分钟到达； ②甲的平均速度为 千米/小时； ③乙走了 后遇到甲； ④乙出发 分钟后追上甲． 其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若直线 ( )与直线 关于 轴对称,则这个一次函数的表达式 为         . 3. 如果一次函数 的图象和直线 的图象平行，且经过点 ，那么这个一 次函数的表达式为       . 4. 为解决用电紧张的问题，某电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量 （单位： ）与应付电费 （单位：元）的关系如图所示． 甲 乙 ， (1)根据图象，求出当 和 时， 与 的函数解析式； (2)请回答： 当每月用电量不超过 时，收费标准是        ； 当每月用 电量超过 时，收费标准是        ． ① ② 参考答案 1 C 2 3 4 （1） ； （2） 元 ；其中的 收费 元 ，超过部分收费 元 初中数学·八年级下册 难度3 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 用待定系数法确定一次函数表达式 1. 如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点 ，则         ． 2. 全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的 任务．某地原有沙漠 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，有关部门进行了连 续 年的观察，并将每年年底的观察结果作了记录（如下表所示）， 预计该地区的沙漠面积将继续按此趋势扩大． (1)如果不采取任何措施，那么到第 年底，该地区的沙漠面积将变为多少万公顷？ (2)如果采取植树造林等措施，每年改造 万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙漠 面积能减少到 万公顷． 3. 因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀 速供水， 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 ，甲水库打开另一 个排灌闸同时灌溉，再经过 ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同， 图中的折线表示甲水库蓄水量 （万 ） 与时间 （ ） 之间的函数关系．求： (1)线段 的函数表达式； (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； (3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 4. 如图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度 与摞上的碗的个数 (个)之间的函数关系式；( 与 成一次函数关系) (2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少? 5. 在平面直角坐标系中，如图所示， 是边长为 的等边三角形，将 绕着点 按 顺时针方向旋转得到 ，使得点 落在 轴的正半轴上，连接 ， ． (1)求证： ； (2)求 的长； (3)求过 两点的直线的解析式．、 参考答案 1 2 （1） 万公顷 （2） 年 3 （1） （2）⼄⽔库供⽔速度为每⼩时 万 ，甲⽔库⼀个排灌闸的灌溉速度每⼩时 万 （3） ⼩时 4 （1） （2） 5 （1）∵等边 中，各边、各⻆都相等， ⼜∵ 是由 旋转得到的， ∴ ， . ∵在 和 中， ∴ ≌ ( ). ∴ . （2） （3）