21.2 一次函数的图像和性质-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数的图象和性质 1. 直线 经过第 ______象限， 随 的增大而 _______. 2. 已知函数 . (1)求该函数的图象与坐标轴的交点坐标； (2)画出函数的图象； (3)求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 3. 已知点 和 都在直线 上，试比较 与 的大小. 4. 直线 向左平移 个单位，求平移后的直线的解析式. 5. 王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道(全长约为 千米)时，所走路程 (千米)与时间 (分钟)之间的函数关系的图象如图所示.请结合图象，回答下列问题： (1)求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间； (2)王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续 分钟恰好走了 千米.”你说有可能 吗? 6. 阅读：我们知道，在数轴上， 表示一个点，而在平面直角坐标系中， 表示一 条直线；我们还知道，以二元一次方程 的所有解为坐标的点组成的图形就 是一次函数 的图象，它也是一条直线，如图 ． 观察图 可以得出：直线 与直线 的交点 的坐标 就是方程组 ， 的解，所以这个方程组的解为 在直角坐标系中， 表示一 个平面区域，即直线 以及它左侧部分，如图 ； 也表示一个平面区域，即 直线 以及它下方的部分，如图 ． 回答下列问题： (1)在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 的解； (2)用阴影表示 所围成的区域. 参考答案 1 ⼀、三、四；增⼤ 2 （1）函数的图象与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 （2）函数图象与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ，由两点确定
⼀条直 线可得过这两点的直线即为该函数的图象，如图 （3） 3 4 5 （1） 分钟 （2）有可能 6 （1） （2） ⽤阴影表⽰ 所围成的区域，如下图所⽰： ， ， ， ， 初中数学·八年级下册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数的图象和性质 1. 正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大 致是（    ）. A. B. C. D. 2. 将直线 向上平移 个单位长度得直线 __________，将直线 向下平移 个单位 长度得直线 _________. 3. 一水果销售公司需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输 工具的主要参考数据如下：   如果这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为 元 ，那么你认为采用哪种运输工 具比较好(即运输所需费用与损耗之和较少)？ 4. 小明是这样理解“函数 的图象是一条经过原点的直线”的：如图，当 时， ，所以原点 在函数 的图象上；当 时， ，即 ，而这个结论对任意的 值都正确，所以函数 的图象是 ， ， 一条经过原点、与水平方向成 角的直线.你理解他的想法吗? 5. 已知直线 经过点 、 . (1)求直线 的解析式； (2)当 时，求 的取值范围； (3)我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的 三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标． 参考答案 1 C 2 ； 3 当运输路程⼩于 时，应选择汽⻋；当运输路程⼤于 时，应选择⽕⻋；当运输 路程等于 时，选择汽⻋和⽕⻋都可以 4 理解 5 （1） （2） （3） ，， ， 初中数学·八年级下册 难度3 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数的图象和性质 1. 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ， ， ，将 ， ， 从小到大排列并用“ ”连接为         ． 2. 如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点 ，则 的值是多少？ 3. 已知一次函数 和 的图象都经过点 ，且与 轴分别交于 ， 两点，那么 的面积是多少？ ① ② ③ 4. 如图所示：直线 ， 分别是一次函数 ， (1)请比较 ， 的大小 (2)当 从 开始变大时， ， 的值哪个先到达 ？ 5. 已知正比例函数 . (1)若函数的图象经过第一、三象限，求 的取值范围； (2)若点 和点 为函数图象上的两点，且 ，求 的取 值范围； (3)若函数的图象经过点 ，求此函数的解析式，并画出图象． 6. 已知函数 . (1)若函数为正比例函数，求 的值； (2)若函数图象与 轴的交点坐标为 ，求 的值； (3)若函数的图象平行于直线 ，求 的值； (4)若这个函数是一次函数，且 随着 的增大而减小，求 的取值范围. ， ， 参考答案 1 2 3 4 （1） （2） 的值先到达 5 （1） （2） （3） ； 6 （1） （2） （3） （4）