21.1 一次函数-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数 1. 若 与 成正比例函数，则 是 的（    ）. A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 没有函数关系 D. 其他选项说法均不正确 2. 下列函数关系中，不属于正比例函数关系的是（    ）. A. 圆的面积 与它的半径 B. 矩形的长 是常数时，面积 与宽 C. 行走的速度 是常数时，路程 与时间 D. 三角形的底边长是常数 时，它的面积 与底边上的高 3. 若函数 是一次函数，则 应满足的条件是         ；若 它是正比例函数，则 应满足的条件是         . 4. 已知 与 成正比例， 与 也成正比例，且 时， 时， .求 与 之间的函数关系式，并说明它是什么函数. 5. 某商场搞促销活动，一次性购买 件 恤的售价为 元， 与 之间的关系如下表： 能将 看成 的一次函数吗? ； 参考答案 1 B 2 A 3 为任意实数；
4 ；正⽐例函数 5 不能 初中数学·八年级下册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数 1. 下列函数： ； ； ； ； 中，是一次函数的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若正比例函数图象上有两个点 ，则         ． 3. 如图，直线 是一次函数 的图象，若线段 ，则函数的表达式为         . 4. 已知等腰三角形周长为 ． (1)写出底边长 关于腰长 的函数解析式( 为自变量)； (2)写出自变量取值范围； (3)在直角坐标系中，画出函数图象. 5. 某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：第一种投资方式：如果 月初出售可获利 ，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利 ；第二种投资方 式：如果月末出售可获利 ．但要付出仓储费用 元．请问：根据超市的资金状况， 如何购销获利较多？ ， ， ， 参考答案 1 B 2 3 4 （1） （2） （3） 5 ⼀：当投资超过 元时，选择第⼆种投资⽅式； ⼆：当投资为 元时，两种选择都⾏； 三：当投资⼩于 元时，选择第⼀种投资⽅式． 初中数学·八年级下册 难度3 第⼆⼗⼀章 ⼀次函数 一次函数 1. 如图，已知直线 ： ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，过点 作直线 的垂线交 轴于点 ；过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，过点 作直线 的垂线交 轴于点 ； 按此作法继续下去，则点 的坐标为_________． 2. 已知函数 . (1)若它是一次函数，求 的值； (2)判断是否存在 的值，使得它是正比例函数，若存在，请求出 ；若不存在，请说明 理由. 3. 写出下面题中 与 间的关系式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? 一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加 ，小球的速度 与 时间 之间的关系. 4. 写出下列各题中 与 之间的解析式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? (1)三角形的一边为 ，三角形的面积 (单位： )与此边上的高 (单位： )的关 系； (2)某小汽车的油箱可装汽油 ，原来装有汽油 ,现在再加汽油 ，如果每升汽油 元，油箱内汽油的总价 (单位：元)与 (单位： )之间的关系. 5. 点燃的蜡烛减少的长度与点燃的时间成正比例．已知长为 的蜡烛，点燃 后蜡烛 减少 ，设蜡烛燃烧 后减少 ． ， ／ (1)求 与 的函数解析式； (2)求自变量 的取值范围； (3)此蜡烛点燃几分钟后燃烧完？ 6. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑 售价比去年同期每台降价 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 万元，今 年销售额只有 万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价为多少元? (2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 元，乙种电脑每台进价为 元，公司预计用不多于 万元且不少于 万元的资金购进这 两种电脑共 台，有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种 电脑，返还顾客现金 元，要使 中所有方案获利相同， 值应是多少?此时，哪种方案对 公司更有利？ 参考答案 1 2 （1） （2）不存在，因为该函数有常数项 3 ；是⼀次函数也是正⽐例函数 4 （1） ；是；是 （2） ；是；不是 5 （1） （2） （3） 分钟 6 （1） 元 （2） 种 （3） ，⽅案①购进甲种电脑 台，⼄种电脑 台对公司更有利 （ ， ）