第16章 轴对称和中心对称 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 第⼗六章 轴对称和中⼼对称 第十六章 单元测试 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）. A. B. C. D. 2. 在下列图形中，对称轴最多的图形是（    ）. A. 线段 B. 正三角形 C. 正方形 D. 半圆 3. 下列说法错误的是（    ）. A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B. 轴对称图形至少有 条对称轴 C. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 D. 角是关于它的平分线所在的直线对称的图形 4. 如图，有 、 、 三个居民区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超 市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）. A. 在 、 两边的高线的交点处 B. 在 、 两边中线的交点处 C. 在 、 两边垂直平分线的交点处 D. 在 、 两内角平分线的交点处 5. 图中，哪些图形绕着某一点旋转 后，能与原来的图形重合（    ）. A. ①②③ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 6. 如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（    ）. A. 点 与点 是对称点 B. C. D. 7. 下列图形既是旋转对称图形 ，又是中心对称图形的是（    ）. ①正三角形；②正方形；③长方形；④圆 A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ① 8. 下列说法错误的是（    ）. A. 如果点 ， 关于直线 对称，则 垂直平分 B. 如果 中的点 在对称轴上，则点 的对称点是点 C. 若直线 同时垂直平分 、 ，则线段 D. 如果 ≌ ，则一定存在直线 ，使 和 关于 对称 9. 如图，在 中， ， 垂直平分 ， 的周长为 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 10. 仔细观察下图所示的图案，并按规律在横线上画出合适的图形. 11. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称， ， ，则          . 12. 如图，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索 和 的长度相等，则需加条件         ，理由是         . 13. 如图，为某装饰有限公司的商业标志图案，可以视为利用图形的         设计，也 可以视为利用图形的         设计. 14. 如图所示，已知 ， 为 ， 的平分线的交点， 于 ，且 ，则两平行线 ， 间的距离等于         . 15. 如图，在 中， ， .将 折叠，使点 与点 重合，得折 痕 ，连接 ，则 的周长为          . 16. 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式”， 很长时间没人答出．小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做 的吗? 17. 图中都是一个汉字的一半，你能想象出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔 划在对称轴上) 18. 画出图中轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴． 19. (1)如图 ，在方格纸上画出关于直线 对称的图形(只作图不写画法)． (2)图 中给出了线段 及直线 ．请你画出线段 关于直线 的轴对称图形．(只 作图不写画法) 20. 如图，在 中，边 、 的垂直平分线相交于点 . (1)求证 ； (2)点 是否也在边 的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论? 21. 如图，牧民在 处放羊，蒙古包在 处， ， 两处到河岸 的距离相等，分别为 ， ，若 处到河岸 的中点的距离为 ，则： (1)牧民从 处赶着羊群到河边饮水后再回蒙古包，则在何处饮水，可使得总路程最短？ (2)最短路程是多少？ 22. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个加油站． (1)如果要求加油站到两条公路 的距离都相等，那么如何选择加油站的位置? (2)如果要求加油站到这三条公路的距离都相等，那么如何选择加油站的位置? 23. 某公司为了节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地 面．现在已经把它们加工成如图(甲)所示的等腰直角三角形，并设计出图(乙)中①②③④ 四种图案． (1)请问你喜欢其中的哪种图案，并简述该图案的形成过程； (2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案． 24. 下列所给图形分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形． (1)分别说出它们各有几条对称轴； (2)分别作出各图形中的所有对称轴； (3)通过你自己作图与思考，你发现了哪些规律？试写出几条． ， 参考答案 1 D 2 C 3 C 4 C 5 D 6 D 7 C 8 D 9 B 10 11 12 ；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 13