17.2 直角三角形-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗七章 特殊三⻆形 直角三角形 1. 一个三角形的三个内角中（    ）. A. 至少有一个钝角 B. 至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角 2. 三角形三个外角的比为 ，则这个三角形是      (按角分类)三角形. 3. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应横线上： 锐角三角形：         ，直角三角形：         ，钝角三角形：        . 4. 在 中， ， ，则 边上的高          . 5. 如图所示，在 中， ， ， ，求 的度数． 参考答案 1 D 2 直⻆ 3 ②⑥；③⑤；①④⑦ 4 5 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗七章 特殊三⻆形 直角三角形 1. 在 中， ， ， ，则 （      ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离 米，自动扶梯的倾 角为 ，若自动扶梯运行速度为 米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为         秒. 3. 如图， ， ．求 的度数． 4. 如图，在 中， 是边 上的高， 是 边上的中线，且 ．求证： ． 5. 如图，在 中， 于点 ， .试说明： 是直角三角形. 参考答案 1 C 2 3 4 连接 ，如图： ∵在 中， 是边 上的⾼， ∴ ， ∴ 是直⻆三⻆形. ∵在 中， 是 边上的中线， ∴ 为 的中点. ∴ 是 斜边 上的中线， ∴ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ . ∵ 是
的⼀个外⻆， ∴ ，即 . ⼜∵ ， ∴ . 5 ∵ ， ∴ . ∴ 为直⻆三⻆形. ∴ .
⼜∵ ， ∴ . ∴ 是直⻆三⻆形. ， 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗七章 特殊三⻆形 直角三角形 1. 如图，将 绕点 按顺时针方向旋转 ， 点落在 位置， 点落在 位置，若 ，则 的度数是（      ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ， . 平分 ， 交 的延长 线于 ， 为垂足.则结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确结论是         . 3. 如图，已知 为直角三角形， ，若沿图中虚线剪去 ，则          . 4. 如图， 是 的角平分线， 是 的高， ，          . 5. 如图， ， 垂直平分线段 于点 ， 的平分线 交 于点 ， 连接 ，则 的度数是         ． 6. 如图，在 中，已知 是角平分线， ， . (1)求 、 的度数； (2)若 于点 ，求 的度数. 参考答案 1 A 2 ①②③⑤ 3 4 5 6 （1） ， （2）