17.1 等腰三角形-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗七章 特殊三⻆形 等腰三角形（一） 1. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按 边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分 为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法中： 关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； 等腰三角形的对称轴是顶角 的平分线所在的直线； 一条线段的两个端点不一定是关于经过该线段中点的直线的对称 点； 如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中说法错误的个数为（    ）. A. B. C. D. 3. 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，则它至少有       条对称轴. 4. 在等腰 中， ， ，则 _____. ① ② ③ ④ 参考答案 1 C 2 B 3 是； 4 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗七章 特殊三⻆形 等腰三角形（一） 1. 若 是等边三角形， .下列说法不正确的是（    ）. A. 点 是 中点 B. C. D. 平分 2. 如图，在 中， ， 是 的中点，点 在 上，用轴对称的性质说明： . 3. 如图， 中， ， 的中点为 ， ，垂足为 ．若 ，则         . 4. 如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于 为垂足， 连接 . (1)求 的度数； ， (2)若 ，求 的长. 参考答案 1 B 2 ∵在 中， ， ∴ 是等腰三⻆形. ⼜∵ 是底边 的中点， ∴ 是 的底边 的中线， ∴ 所在的直线是 的对称轴， ∴ . 3 4 （1） （2） 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗七章 特殊三⻆形 等腰三角形（一） 1. 如图， ，点 在 上，且 ， ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， 中， ， ， ，且 ，则 等 于（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中，按以下步骤作图： 分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； 作直线 交 于点 ，连接 若 ， ，则 的度数为         ． ① ② 参考答案 1 B 2 B 3 初中数学·八年级上册 难度1 第⼗七章 特殊三⻆形 等腰三角形（二） 1. 在 中，若 ，则        (填一个角)；若 ，则           (填一条边). 2. 已知 中， ， ，则 的周长为         . 3. 已知：如图， 是等边三角形， ，分别交 和 于点 ， .求证： 是等边三角形． 参考答案 1 ； 2 3 ∵ ， ∴ ， . ∵ 是等边三⻆形， ∴ . ∴ . ∴ 是等边三⻆形. 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗七章 特殊三⻆形 等腰三角形（二） 1. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个外角是 ，那么这个三角形是（      ）. A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 含 角的直角三角形 2. 在 中， ， ，点 关于 的对称点为 ，则 的度数 为         . 3. 如图所示，在等边三角形 中， 是 的平分线，过点 作 的平行线交 于点 .已知 的周长为 ，则 的周长为        . 4. 如图，已知： ， 是 边 上的两点，且 ，则          ． 5. 如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至 ，使 ．求证 ． 参考答案 1 C 2 3 4 5 ∵ 是等边三⻆形， 是中线， ∴ 是 的⻆平分线， ∴根据图形可知， . ∵ 是等边三⻆形， ∴ ， ， ∴ . ∵在 中， ， ∴ . ⼜∵根据图形可知， 是不与 中 和 相邻的⼀个外⻆， ∴ . ∴ . ∴ . ∴ ， ∴ . 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗七章 特殊三⻆形 等腰三角形（二） 1. 如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则下 列结论：① ；② 平分 ；③ .其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图， 是 的中线， ， ，把 沿直线 折叠，点 落在点 处，连接 ，那么 的长为         . 3. 如图， 平分 且 ， ， ， 的周长为 ，那么 的长为        . 4. 如图，在 中， ， 、 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是         . 参考答案 1 D 2 3 4