第7章 河南中招核心素养提升专练(二)-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 河南中招核心素养提升专练(二) 第7章　一次方程组 A A 3．(2022·武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，则x与y的和是( ) A．9 B．10 C．11 D．12 D 4．(2022·娄底)“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg. (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 5．(百色中考)据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.2米，直道长87米；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00米到38.00米之间． 某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道．小王同学计算了各圈的长： 第一圈长：87×2＋2π(36＋1.2×0)≈400(米)； 第二圈长：87×2＋2π(36＋1.2×1)≈408(米)； 第三圈长：87×2＋2π(36＋1.2×2)≈415(米)； …… 请问： (1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？ (2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程)，在如图的起跑线同时出发，经过20秒两人在直道第一次相遇．若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？ (注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇) 6．(扬州中考)阅读感悟： 有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x，y满足3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求x－4y和7x＋5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入要求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： 1．(2022·宁波)我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为 eq \f(3,5) .今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,x＋\f(3,5)y＝7)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,\f(3,5)x＋y＝7)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＋\f(5,3)y＝10)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,\f(5,3)x＋y＝10)) 2．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝19，,x＋4y＝23，)) 类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝11,4x＋3y＝27)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝11,4x＋3y＝22)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝19,x＋4y＝23)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝6,4