第8章 一元一次不等式 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版)

第8章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) (每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.(2022·甘肃)不等式3x－2>4的解集是( C ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x>－2 B．x<－2 C．x>2 D．x<2 2．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是( C ) A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 3．(2022·杭州)已知a，b，c，d是实数，若a>b，c＝d，则( A ) A．a＋c>b＋d B．a＋b>c＋d C．a＋c>b－d D．a＋b>c－d 4．(2022·张家界)把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( D ) 5．(2022·益阳)若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是( D ) A． B． C． D． 6．(2022·济宁)若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是( D ) A．－4≤a<－2 B．－3<a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a<－2 7．不等式组的所有非负整数解的和是( A ) A．10 B．7 C．6 D．0 8．(包头中考)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a－2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞－1，则m的值是( B ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 9．(攀枝花中考)某学校准备购进单价分别为5元和7元的A，B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是( B ) A．36 B．40 C．45 D．46 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·绍兴)关于x的不等式3x－2>x的解集是__x>1__． 12．(2022·宜宾)不等式组的解集为__－4＜x≤－1__． 13．商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买商品的件数是__11__． 14．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n－0.5≤x＜n＋0.5，则(x)＝n.如(1.34)＝1，(4.86)＝5.若(0.5x－1)＝6，则实数x的取值范围是__13≤x＜15__． 15．(黑龙江中考)已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是__－＜a≤0__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列不等式(组). (1)(2022·攀枝花)(x－3)<－2x； 解：去分母，得3(x－3)<2－12x，去括号，得3x－9<2－12x，移项、合并同类项，得15x<11.化系数为1，得x< (2)(2022·宁夏) 解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x>－1，∴不等式组的解集是－1<x≤1 17．(9分)(2022·菏泽)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 解：由①，得x≤1，由②，得x<6，∴不等式组的解集为x≤1， 解集表示在数轴上，如图所示： 18．(9分)(2022·六盘水)钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价： (1)根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量； (2)钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案． 解：(1)设出售的竹篮x个，陶罐y个，依题意，有解得故出售的竹篮5个，陶罐3个　(2)设购买鲜花a束，依题意有：0<61－5a≤20，解得8.2≤a<12.2，∵a为整数，∴a＝9，10，11，12，即共有4种购买方案，方案一：购买鲜花9束；方案二：购买鲜花10束；方案三：购买鲜花11束；方案四：购买鲜花12束 19．(9分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的所有正整数值． 解：①＋②，得3x＋3y＝6－3m，所以x＋y＝2－m，又因为x＋y＞－，所以2－m＞－，解得m＜3，所以满足条件的m的所有正整数值为1，2，3 20