精品解析：福建省龙岩市新罗区龙岩高级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年八年级（下）3月测评数学试卷 一、单选题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列式子是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A 6，7，8 . B. 5，6，7. C. 4，5，6. D. 7，24，25. 4. 图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（　　） A. 45° B. 65° C. 55° D. 75° 5. 下列各命题逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等 6. 已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是( 　) A. 5 B. 1 C. 2m－1 D. 2m－5 7. 如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，则斜边的长是（　　） A. B. C. D. 9. 三角形的边长之比为：①；②；③；④.其中可以构成直角三角形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在四边形中，，，，．分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．若点是的中点，则的长为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 若，则________． 12. “等腰三角形两底角相等”的逆定理为________． 13. 如图，在中，，，边上中线，则的面积为________． 14. 如图，有一个圆柱形油罐，要以点环绕油罐建梯子，正好建在点的正上方点处，问梯子最短需________米？（已知油罐的底面半径是，高是，取3）． 15. 如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，求边上的高为：________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点、点，点Px轴正半轴上—动点，给出4个结论： ①线段AB的长为； ②在，若，则的面积是5； ③当时，点P的坐标为； ④设点P的坐标为，则的最小值为． 其中正确的结论有______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2． 19. 如图，平行四边形的对角线，交于点，过点作直线，分别交，于点，．求证：． 20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： (1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上； (2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上． 21. 如图，在中，于点，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 22. 已知，，求下列各式的值： （1）． （2）． 23. 在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点（点，，在同一直线上），并修建一条路，测得，，． （1）问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明． （2）求新路比原来的路少多少米？ 24. 先观察下列各组数，然后回答问题： 第一组：，，； 第二组：，，； 第三组：，，； 第四组：，，； （1）根据各组数反映的规律，用含的代数式表示第组的三个数； （2）如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由； （3）如图，，，，若，，为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且，，求的长． 25. 在中，，，当点在射线上时（不与点、重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接． （1）如图1，点在上． ①若，则________；________； ②求证：； （2）如图2，当点在边的延长线上时，用等式表示线段、、之间的数量关系．（直接写出结论）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级（下）3月测评数学试卷 一、单选题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【详解】解：A、是最简二次根式，A正确，故符合题意； B、=2不是最简二次根式，B错误