第一章 专题课堂(二) 巧用乘法公式-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

原创新课堂 数学 七年级下 北师版 第一章 整式的乘除 专题课堂(二) 巧用乘法公式 巧用乘法公式简化运算 【例1】计算:(1)999×1001; 解:原式=(1000-1)×(1000+1)=10002-12=999999 2023 (2)20242-20222 2023 20231 解:原式一 (2024+2022)(2024-2022) ) 4046×2-4 1. 计算: (1)401732. 解:原式=(40+)×(40-=402-2=15998 (2)(2+1)(22+1)(24+1)+1 解:原式-(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)+ 1=(24-1)(24+1)+1=(28-1)+1-28 利用乘法公式进行整体计算 【例2】 已知实数m,n满足m十n三6,mn三-3 (1)求(m-2)(n-2)的值 (2)求m2十n的值. 解:(1)因为m+n=6,mn=-3,所以(m-2)(n-2)=mn-2m-2n +4=mn-2(m+n)+4--3-2×6+4=-11 (2)因为(m+n)2=62.所以m2+n2=(m+n)2-2mn=62-2x(-3)=36 +6-42 (1)若m2-n2-6,且m-n=3,则m十n= (2)若x+y-3,x=1,则x2+y2= (3)已知a2+b2=13,(a-b)2=1,则(a十b)2= 25 3.已知(m-52)(m-47)=24,求(m-52)2+(m-47)的值 解:(m-52)+(m-47)= (m-52)-(m-47)+2(m-52)(m-47) (-5)2+48-73 一3,求下列各式的值: (1)-#):(2)+. 解:(1):0+1)2-x2+2x1+ ·#1=22+=2+21+1641=+12-41=3=5 (#2):(122-+1, ·2+=-1)2+2-5+2=7 ·2+)-+2+1 .#+4-(^2+1)-2-49-2=47