第六章 专题课堂(九) 概率的计算与应用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

第六章　概率初步 专题课堂(九)　概率的计算与应用 数学 七年级下 北师版 原创新课堂 随机事件 【例1】　在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 ______ ______ 　(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值． 解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；∵m＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件 事件A 必然事件 随机事件 m的值 4 2，3 1．(2022·武汉)彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是( ) A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件 D 2．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的有______个． 2 3．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表： 布袋编号 1 2 3 袋中玻璃球色彩、数量及种类 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球 在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？ (1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的； (2)随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的； (3)随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的； (4)随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致． 解：(1)一定会发生，是必然事件；(2)一定会发生，是必然事件；(3)一定不会发生，是不可能事件；(4)可能发生，也可能不发生，是随机事件 4．(徐州中考)抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为( ) A．500 B．800 C．1000 D．1200 C 6 利用频率估计概率的应用 【例3】　在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外，其余都相同，小明通过无数次摸球试验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是________个． 解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白色球的频率为100%－15%－45%＝40%，故白色球的个数为40×40%＝16(个) 7．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同，小明做摸球试验，搅匀后，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的频数m 66 122 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.66 0.61 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1)； (2)若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______； (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 解：(1)∵摸到白球的频率约为0.6， ∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6 (2)∵摸到白球的频率为0.6， ∴若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为0.6 (3)黑白球共有20只，白球为20×0.6＝12(只)，黑球为20－12＝8(只)． 答：盒子里黑颜色的球有8只，盒子里白颜色的球有12只 D 9．(2022·广西)如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线，则重新转一次)，这个数是一个奇数的概率是____． 10．有一盒子中装有6个乒乓球，除颜色外形状和大小完全一样，其中3个黑色乒乓球，2个白色乒乓球，1个红色乒乓球．王海同学从盒子中任意摸出一乒乓球． (1)你认为王海同学摸出的球，最有可能是____颜色； (2)王海和陈星同学一起做游戏，王海或陈星从上述盒子中任意摸一球，如果摸到黑球，王海获胜，否则陈星获胜．请问这个游戏对双方公平吗？为什么？ 黑 11．如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A，B，C三个区域(A，B两区域为圆环，C区域为小圆)，具体数据如图． (1)求出A，B，C三个区域的面积：S