4.2 图形的全等-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

第四章　三角形 4.2　图形的全等 数学 七年级下 北师版 原创新课堂 知识点❶　全等图形 1．下列A，B，C，D四组图形中，是全等图形的一组是( ) 2．下列说法正确的是( ) A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 C C 3．下列图形不一定能分成两个全等图形的是____.(填序号即可) ①三角形 ②正方形 ③长方形 ④半圆 ① 知识点❷　全等三角形及性质 4．若△ABC≌△MNP，∠A＝∠M，∠C＝∠P，AB＝4 cm，BC＝2 cm，则NP＝( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5．如图，在△ABC中，∠A＝88°，∠B＝30°，若△ABC≌△A′B′C′，则∠C′的度数是( ) A．52° B．62° C．72° D．92° A B 6．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是( ) A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF A 7．(1)如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝80°，∠CAD＝30°，则∠CAE＝____°； (2)如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是____． 40 5 第7（1）题图 第7（2）题图 8．如图所示，将△ABC沿AC翻折后，点B与点E重合，则图中全等三角形有____对． 3 9．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． (1)写出边FG的对应边与∠EGF的对应角； (2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度． 解：(1)∵△EFG≌△NMH， ∴FG的对应边是MH，∠EGF的对应角是∠NHM (2)∵△EFG≌△NMH， ∴MN＝EF＝2.1 cm，HM＝FG＝3.3 cm， ∵FH＝1.1 cm， ∴HG＝3.3－1.1＝2.2(cm) 10．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②EF＝BC；③∠FAB＝∠EAB；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 11．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边上的中点，DE∥AB，将此三角形沿DE折叠，使点C落在边AB上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD等于( ) A．42° B．48° C．52° D．58° B 12．如果△ABC≌△AED，并且AC＝6 cm，BC＝5 cm，△ABC的周长为18 cm，则AE＝____cm. 13．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为_____度． 7 60 14．(巴中期末)如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数． 解：∵△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°， ∴∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABC＝∠ABD， ∵∠CBD＝40°， ∴∠DBA＝20°， ∴∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115° 15．如图，A，E，F，C在一条直线上，△AED≌△CFB，试说明DE∥BF. 解：∵△AED≌△CFB， ∴∠AED＝∠CFB， ∵∠AED＋∠DEF＝∠CFB＋∠EFB＝180°， ∴∠DEF＝∠EFB， ∴DE∥BF 16．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2 cm，BC＝3 cm. (1)求DE的长； (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由； (3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由． 解：(1)∵△ABD≌△EBC， ∴BD＝BC＝3 cm，BE＝AB＝2 cm， ∴DE＝BD－BE＝1 cm (2)DB与AC垂直，理由： ∵△ABD≌△EBC， ∴∠ABD＝∠EBC， 又A，B，C在一条直线上， ∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直 (3)直线AD与直线CE垂直． 理由：如图，延长CE交AD于F， ∵△ABD≌△EBC， ∴∠D＝∠C， ∵Rt△ABD中，∠A＋∠D＝90°， ∴∠A＋∠C＝90°， ∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD $$