1.6 第2课时 乘法公式的综合应用-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

第一章　整式的乘除 1.6　完全平方公式 第2课时　乘法公式的综合应用 数学 七年级下 北师版 原创新课堂 知识点　运用完全平方公式计算或化简 1．用完全平方公式计算992时，下列处理最合适的是( ) A．把99写成101与2的差 B．把99写成98与1的和 C．把99写成100与1的差 D．把99写成97与2的和 C 2．计算(a－b＋c)(－a＋b－c)等于( ) A．－(a－b＋c)2 B．c2－(a－b)2 C．(a－b)2－c2 D．c2－a＋b2 3．化简(xy－1)2－(xy－1)(xy＋1)的结果为( ) A．2xy－2 B．－2xy＋2 C．2 D．－2 A B 4．利用完全平方公式计算1012＋992得( ) A．2002 B．2×1002 C．2×1002＋1 D．2×1002＋2 D 5．计算： (1)852－130×85＋652的结果是____； (2)(－x－1)2＝________________； (3)(a＋1)2－2a的结果为_________． 400 x2＋2x＋1 a2＋1 B 7．新定义一种运算：a@b＝2(a＋b)2－2(a－b)2，下面给出关于这种运算的几个结论：①a@b＝8ab；②(a＋1)@(b＋1)＝(b＋1)@(a＋1)；③若a@b＝0，则a一定为0；④若a－b＝0，则(a@a)＋(b@b)＝16a2.其中正确结论的序号是___________.(把所有正确结论的序号都填在横线上) ①②④ 8．运用乘法公式计算： (1)752－2×25×75＋252； 解：原式＝(75－25)2＝502＝2500 (2)9×11×101； 解：原式＝(10－1)(10＋1)(100＋1)＝(100－1)(100＋1)＝9999 (3)x(x＋1)－(x－1)2； 解：原式＝x2＋x－x2＋2x－1＝3x－1 (4) 4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)． 解：原式＝4(a2－2ab＋b2)－(4a2－b2)＝4a2－8ab＋4b2－4a2＋b2＝5b2－8ab 9．(1)已知(x＋y)2＝16，(x－y)2＝4，求xy的值； (2)若(a＋b)2＝13，(a－b)2＝7，求a2＋b2和ab的值． 解：(1)因为(x＋y)2＝16，(x－y)2＝4， 所以x2＋2xy＋y2＝16①，x2－2xy＋y2＝4②， 所以①－②得4xy＝12，解得xy＝3 (2)因为(a＋b)2＝13，(a－b)2＝7， 所以a2＋2ab＋b2＝13①，a2－2ab＋b2＝7②， 所以①＋②得a2＋2ab＋b2＋a2－2ab＋b2＝20， 则a2＋b2＝10；①－②得4ab＝6， 则ab＝ 6．若n满足(n－2021)2＋(2022－n)2＝1，则(n－2021)(2022－n)等于( ) A．－1 B．0 C.eq \f(1,2) D．1 eq \f(3,2) $$