1.6 第1课时 完全平方公式-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

第一章　整式的乘除 1.6　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 数学 七年级下 北师版 原创新课堂 知识点❶　完全平方公式 1．下列不能用完全平方公式计算的是( ) A．(a＋b)2 B．(a－b)2 C．(－a－b)2 D．a2＋b2 2．运用乘法公式计算(x－3)2的结果是( ) A．x2－9 B．x2＋9 C．x2－6x＋9 D．x2－3x＋9 D C 3．(日照中考改编)下列运算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2＋2xy＋y2 C．(x－y)2＝x2－xy＋y2 D．－(x－y)2＝－x2＋2xy－y2 D B 4．若(x＋m)2＝x2－6x＋n，则m，n的值分别为( ) A．3，9 B．3，－9 C．－3，9 D．－3，－9 5．运用乘法公式计算： (1)(x＋3)2＝_________________； (2)(a－3)(3－a)＝__________________； (3)(上海中考)(a＋1)2－a2＝________________. C x2＋6x＋9 －a2＋6a－9 2a＋1 解：原式＝4m2＋4m＋1 解：原式＝(4x2－9)2＝16x4－72x2＋81 知识点❷　完全平方公式的几何意义及简单应用 7．若(2a－3b)2＝(2a＋3b)2＋N，则表示N的代数式是( ) A．12ab B．－12ab C．24ab D．－24ab 8．如图①，把一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按如图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( ) A．2m B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2 D C 9．若等式(x－5)2－b＝ x2＋ax＋19成立，则 a＋b的值为( ) A．16 B．－16 C．4 D．－4 10．(2022·大庆)已知代数式a2＋(2t－1)ab＋4b2是一个完全平方式，则实数t的值为___________. D 11. (2022·德阳)已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝____． (变式)(2022·滨州)若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为____． 4 90 12．计算： (1)(3x－y)2(y＋3x)2； 解：原式＝[(3x－y)(3x＋y)]2＝(9x2－y2)2＝81x4－18x2y2＋y4 (2)(2x＋y－2)(2x＋y＋2)． 解：原式＝(2x＋y)2－4＝4x2＋4xy＋y2－4 13．先化简下列方框中的式子，然后再找出相等的式子，并用等式表示出来． 解：(a－2b)2＋8ab＝a2－4ab＋4b2＋8ab＝a2＋4ab＋4b2， 2(a＋2b)(a－2b)＝2(a2－4b2)＝2a2－8b2， (a＋2b)2－(a－2b)2＝(a＋2b＋a－2b)(a＋2b－a＋2b)＝8ab， (－a－2b)2＝a2＋4ab＋4b2， 则(a－2b)2＋8ab＝(－a－2b)2＝a2＋4ab＋4b2 16．(内江期末)数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2. (1)如图2(图中各小长方形大小均相等)，请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(不化简)： 方法1：____________； 方法2：____________； (2)由(1)中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立； (3)已知(2m＋n)2＝13，(2m－n)2＝5，请利用(2)中的等式，求mn的值． 解：(1)4ab　(a＋b)2－(a－b)2 (2)可得到等式(a＋b)2－(a－b)2＝4ab成立． 理由：因为(a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)＝4ab. 所以(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，即等式成立 (3)由(2)得：(2m＋n)2－(2m－n)2＝8mn. 因为(2m＋n)2＝13，(2m－n)2＝5， 所以8mn＝13－5， 所以mn＝1 3．(自贡期末)下列运算中，正确的是( ) A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(a－eq \f(1,2))2＝a2－a＋eq \f(1,4) C．(a－b)2＝a2＋2ab－b2 D．(2a＋b)2＝2a2＋2ab＋b2 6．计算： (1)(eq \f(1,2)a－0.1)2； (2)(－2m－1)2； 解：原式＝eq \f(1,4)a2－0.1a＋0.01 (3)(－ab－eq \f(1,4)c)(ab＋eq \f(1,4)c)； (4)(