第四章 三角形 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

第四章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是( A ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 2．下列事例应用了三角形稳定性的有( B ) ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是( B ) A．20 B．24 C．26 D．28 　　　　　　　　 4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( B ) A．20° B．30° C．35° D．40° 5．(2022·扬州)如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( C ) A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( D ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 7．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.以其中三个条件作为已知，不能判定△ABC与△DEF全等的是( D ) A．①②⑤ B．①②③ C．①④⑥ D．②③④ 　　　　　　　　 8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为( A ) A．80° B．100° C．60° D．45° 9．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形的周长取值范围是( C ) A．3＜C＜8 B．5＜C＜11 C．16＜C＜22 D．11＜C＜16 10．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 点拨：∵EC＝2BE，∴S△AEC＝S△ABC＝×12＝8，∵点D是AC的中点，∴S△BCD＝S△ABC＝×12＝6，∴S△AEC－S△BCD＝2，即S△ADF＋S四边形CEFD－(S△BEF＋S四边形CEFD)＝2，∴S△ADF－S△BEF＝2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·南通)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是__AB＝DE(答案不唯一)__． 　　　　　　 12．如图，点A在线段ED上，AC＝CD，BC＝CE，∠1＝∠2，如果AB＝7，AD＝5，那么AE＝__2__． 13．如图，在△ABC中，点P是△ABC三条角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝__90__度． 14．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是__4__． 　　　　 15．已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；则图③中全等三角形的对数是__6__……依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) 已知：(如图)线段a和∠α， 求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠A＝∠α. 解： 17．(9分)(2022·陕西)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.试说明：DE＝BC. 解：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B，在△CDE和△ABC中，∴△CDE≌△ABC(ASA)，∴DE＝BC 18．(9分)如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是__AB__； (2)在△AEC中，AE边上的高是__CD__； (3)在△FEC中，EC边上的高是__EF__； (4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长． 解：(4)S△AEC＝3 cm2，CE＝3