第二章 相交线与平行线 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

第二章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图所示，∠1与∠2不是同旁内角的是( D ) 2．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是( C ) A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 　　　　　　　　 3．点P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝6 cm，则点P到直线l的距离是( C ) A．4 cm B．小于4 cm C．不大于4 cm D．5 cm 4．(2022·西藏)如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为( C ) A．46° B．90° C．96° D．134° 5．如图，下列推理正确的是( D ) A．因为∠1＝∠2，所以DE∥BF B．因为∠1＝∠2，所以CE∥AF C．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以DE∥BF D．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以CE∥AF 6．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是( D ) A．相等角 B．互为补角 C．对顶角 D．互为余角 　　　　　　　　 7．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可以是( B ) A．先向左转130°，再向左转50° B．先向左转50°，再向右转50° C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40° 8．(2022·河北)要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案(如图①和图②)：对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是( C ) 方案Ⅰ 　　 ①作一直线GH，交AB，CD 于点E，F； ②利用尺规作∠HEN＝∠CFG； ③测量∠AEM的大小即可．　方案Ⅱ 　　 ①作一直线GH，交AB，CD 于点E，F； ②测量∠AEH和∠CFG的大小； ③计算180°－∠AEH－∠CFG即可． A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 9．如图，直线l1∥l2，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1＋∠2等于( A ) A．30° B．35° C．36° D．40° 10．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于( B ) A．100° B．105° C．110° D．115° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·湖北)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝__126__度． 　　　　　　　　 12．如图，将一张长方形纸条折叠，∠2＝60°，则∠1＝__60°__． 13．因修建公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A，B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按__南偏西62°__方向施工，就能保证隧道准确接通． 　　　　 14．(2022·山西)如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB＝___120___度． 15．如图，AD平分∠CAE，CF∥AD，∠1＝80°，∠2＝__100°__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)已知∠α，∠β，用直尺和圆规，求作角，使它等于∠α－∠β.(要求保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不要求写作法) 解：如图，∠ACD即为所求 17．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝50°.求∠BOE的度数． 解：∵∠BOD＝∠AOC且∠AOC＝50°，∴∠BOD＝50°， ∵OE⊥CD， ∴∠DOE＝90°， ∴∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝90°－50°＝40° 18．(9分)如图，直线DE经过点A. (1)写出∠B的内错角是____________，同旁内角是________________； (2)若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数. 解：(1)∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C (2)∵∠EAC＝∠C， ∴DE∥BC， ∴∠BAE＝180°－44°＝136°， ∵AC平分∠BAE， ∴∠EAC＝68°， ∴∠C＝∠EAC＝68° 19．(9分)如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，且CM⊥CN. (1)求∠BCE的度数； (