第03讲 实数 （AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第03讲 实数 1．下列各数中为无理数的是（    ） A． B．1.7 C．0 D． 2．实数的相反数是（   ） A． B．2 C． D．4 3．下列四个实数、π、、，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．给出四个实数，1，0，，其中最大的是（　　） A． B．1 C．0 D． 5．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．三个数，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，实数在数轴上的大致位置是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 9．实数介于（    ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．6和7之间 D．7和8之间 10．a不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（ ） A． B． C．4 D． 11．计算： ． 12．比较下列各组数的大小： （1） （2） ． 13．设的小数部分是m，的整数部分是n，则的值是 ． 14．把下列各数分别填入相应的集合中： ，，，，，，，（相邻两个之间的逐次加），，，，． （1）整数集合：{ }； （2）正分数集合：{ }； （3）负有理数集合：{ }； （4）无理数集合：{ }； （5）非负整数集合：{ }． 15．关于的叙述正确的是（   ） A．在数轴上不存在表示 的点 B． C． D．与最接近的整数是3 16．如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A． B． C． D． 17．若的整数部分为a，的整数部分为b，则 ． 18. 三位数A，它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“明德数”．将“明德数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记A和的和为．例如：852满足，则852是“明德数”，且．已知“明德数”M的百位数字小于个位数字，能被个位数字与百位数字的差整除，且为整数，则满足条件的“明德数”M的最小值为 ． 19．计算： 20．计算： (1) (2) 21．求下列各数的相反数、倒数和绝对值． (1)； (2) (3)． 22．已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 23．如图： (1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示． (2)在所画数轴上画出表示，，的点，并把这5个数按从小到大的顺序用“<”连接． < < < <． 24．把下列各数分别填入相应的集合里，，，，，，（每相邻两个之间的个数依次加），，，， (1)有理数集合：｛_________________...｝； (2)无理数集合：｛_________________...｝； (3)正数集合：｛_________________...｝； (4)负数集合：｛_________________...｝； (5)整数集合：｛_________________...｝； (6)分数集合：｛_________________...｝； 25．对于实数，，定义运算：． (1)求的值； (2)求的值； (3)若实数x满足：，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 实数 1．下列各数中为无理数的是（    ） A． B．1.7 C．0 D． 【答案】A 【详解】解：由无理数的定义可知，四个数中，只有是无理数， 故选：A． 2．实数的相反数是（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【详解】解：实数的相反数是2， 故选：B． 3．下列四个实数、π、、，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：∵， ∴在、π、、，中， ，，,是无理数，共有3个， 故选：C． 4．给出四个实数，1，0，，其中最大的是（　　） A． B．1 C．0 D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴四个实数中，最大的数为， 故选：A． 5．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由实数在数轴上的位置可知，故可采用取特殊值法．如取，则，，，．因为，所以． 故选