第六章 第5课时　实数(1)—— 实数的概念及分类(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 第5课时　实数(1)—— 实数的概念及分类 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应；能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；能用有理数估计一个无理数的大致范围． 课堂讲练 知识点1　无理数的概念 无限不循环小数又叫做无理数． 例1　下列各数为无理数的是 (　　) C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 知识点2　实数的分类 小数 有限小数或无限循环 例2　下列说法正确的是(　　) A. 无理数包括正无理数、0和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 正实数包括正有理数和正无理数 D. 实数包括有理数、0和无理数 C (1)有理数集合：{______________________________________…}； (2)无理数集合：{______________________________________…}； (3)正实数集合：{______________________________________…}； (4)负实数集合：{______________________________________…}． 知识点3　实数与数轴 ________数与数轴上的点是一一对应的． 点A对应数________，点B对应数________，点O对应数________， 点C对应数________，点D对应数________． 例3题图 实 0 2 π 训练3题图 训练3题答图 解：这些数在数轴上的表示如答图所示． 知识点4　实数比较大小 例4　比较下列各组数的大小： ＞ ＜ ＜ ＞ 训练　4.比较下列各组数的大小： ＞ ＜ ＜ ＞ A A A ＜ ＜ ＞ 5．(RJ七下P54改编)如图，正方形OABC的边长为1，顶点O，A在数轴上，且对应的数分别为0，－1，以点A为圆心，正方形的对角线AC长为半径画弧，与数轴正半轴交于一点D，则点D表示的数是________． 第5题图 (1)整数集合：{_____________________________，…}；　　 (2)负分数集合：{___________________________，…}； (3)负数集合：{_____________________________，…}; (4)非负整数集合：{_________________________，…}； 4，0 (5)有理数集合：{_____________________________________________，…}; (6)无理数集合：{____________________________________________，…}． 解：实数在数轴上的表示如答图所示． 第7题图 对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大． 第7题答图 A．0.618 B． C． D． 训练　1.在，4.915，－，0，π，，0.121 221…(相邻的两个1之间依次多一个2)中，无理数有(　　) 无理数的三种常见形式：(1)开方开不尽的数，如：，，，…；(2)含有π的一类数，如：π，2π，…；(3)无限不循环小数，如：0.101 001 000 1…(相邻的两个1之间依次多一个0)，…. －7，－ 训练　2.将下列各数填入相应的集合内：－7，，0.32，－，0，，，π，0.515 151…． －7，0.32，－，0，，0.515 151… ，，π ，0.32，，，π，0.515 151… 例3　(RJ七下P56改编)如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：－，π，0，2，－. － － 训练　3.如图，在数轴上近似地表示出数1.5，0，，－4，－. (1)______7；　 (2)1.5______； (3)2______；　 (4)－______－. (1)－______－3；　 (2)1.41______； (3)π______； (4)－2______－3. 1．(2018广州)四个数0，1，，中，是无理数的是(　　) A． B．1 C． D．0 2．(2021广东)下列实数中，最大的数是(　　) A．π B． C．|－2| D．3 3．下列说法中，不正确的是(　　) A．和2π都是无理数 B．和都是有理数 C．实数包括有理数和无理数 D．所有实数都可以用数轴上的点来表示 4．比较下列各组数的大小： (1)______；　 (2)－______－6.3；　 (3)______. －1 6．将下列各实数填入相应的集合内： 4，0.303 003…(相邻两个3之间依次多一个0)，－，，0，－27，0.36，＋(－1.78)，，－. 4，0，－27，－ －，＋(－1.78) －，－27，＋(－1.78)，－ 0.303 003…(相邻两个3之间依次多一个0)， 4，－，，0，－27，0.36，＋(－1.78)，－ 7．将实数3，，－，，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小(用“＜”号连接)． 比较大小为＜－＜＜3＜. $$