第01讲 平方根 （AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第01讲 平方根 1．16的平方根是（    ） A．4 B． C． D． 2．下列叙述错误的是（   ） A．是的算术平方根 B．是的算术平方根 C．是的算术平方根 D．的算术平方根是 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若是4的一个平方根，则的值为（　　） A． B．或 C． D． 5．已知，，则（   ） A． B． C． D． 6．若，则中的等于（　　） A． B． C． D． 7．有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 8．若与是同一个正数的两个平方根，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 9．正方形的面积是27，估计它的边长大小在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 10．下列说法：①的平方根是；②一定没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负，其中错误说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．0.0081的平方根是 ． 12．是正数a的算术平方根，则 ． 13．一个正数的平方根是与，则的值是 . 14．若，则 ． 15．关于平方根的说法：①1是1的平方根；②1的平方根是1；③的平方根是；④2是的平方根；⑤的平方根是．若正确的用“✓”，错误的用“×”．下列判断正确的是（　　） A．①√②×③×④√⑤× B．①×②√③×④×⑤× C．①×②×③×④√⑤× D．①×②×③√④×⑤√ 16．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．若，则的值为 ． 18．如图1，一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠），现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形． （1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为 ． （2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为 ． 19．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 20．求下列各式中x的值： (1)； (2) 21．已知． (1)已知x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 22．已知正数x的平方根是m和m＋b． (1)当b＝8时，求m的值； (2)若，求x的值． 23．如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．   (1)大正方形纸片的边长是___________； (2)若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为 ，且面积为 24．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若，则或． (1)根据上述平方根的意义，试求方程的解． (2)自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 平方根 1．16的平方根是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故选：B 2．下列叙述错误的是（   ） A．是的算术平方根 B．是的算术平方根 C．是的算术平方根 D．的算术平方根是 【答案】A 【详解】解：A．是的算术平方根，故此选项符合题意； B．是的算术平方根，故此选项不符合题意； C．是的算术平方根，故此选项不符合题意； D．的算术平方根是，故此选项不符合题意． 故选：A． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，选项A正确； ，选项B错误； ，选项C错误； ，选项D错误． 故选：A． 4．若是4的一个平方根，则的值为（　　） A． B．或 C． D． 【答案】B 【详解】解：∵是4的一个平方根， ∴或， 解得：或， 故选：B． 5．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 6．若，则中的等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，即， ∴当时，， 故选：C． 7．有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：第1次计算得，，而4是有理数， 因此第2次计算得，，而2是有理数， 因此第3次计算得，，是无理数， 故选：C． 8．若与是同一个正数的两个平方根，则的值为（    ） A． B．